^^Corrispondenza uniforme di 2 variabili, corrispondenza non uniforme.

Corrispondenza uniforme (tra 2 variabili)

a incrementi uguali di una variabile,
corrispondono incrementi uguali dell'altra variabile.

Precisiamo: Incrementi intesi come numeri relativi. Qualunque sia l'incremento.

La corrispondenza uniforme puo' essere: crescente, decrescente., o costante.

Esempio

1. Incremento da un dito al successivo, dalla mano sinistra alla destra, dal dito piu' a sinistra a quello piu' a destra: non uniforme. Se pero' ribalto una mano, allora si.
2. In astratto
3. In concreto: Moto uniforme. Definizioni equivalenti.

Proprieta' equivalenti

1. Il grafico e' rettilineo.
2. Gli incrementi sono proporzionali
   1. Se si divide in incrementi uguali l'incremento di una variabile, lo stesso accade per gli incrementi corrispondenti
   2. Se si moltiplica l'incremento di una variabile, la stessa moltiplicazione accade per l'incremento corrispondente.

Sottigliezze >>>

Volendo sottilizzare:

- "il grafico e' una retta" sottintende la corrispondenza definita su tutto R.
- "il grafico e' rettilineo" puo' essere anche solo un pezzo
Non sottilizzando: equivalgono.

Enunciati alternativi

• A parti uguali corrispondono parti uguali.

Potrei anche intendere parti disconnesse. "Uguali" si riferisce all'estensione, ma allora posso piu' brevemente-precisamente dire:

• estensioni uguali corrispondono a estensioni uguali

Corrispondenza uniforme

• di 2 variabili scalari
• di 2 variabili su uno spazio di misura, cioe' di 2 grandezze estensive
  • parti di ugual x, hanno ugual y
    Es: densita' di massa volumica; volume rispetto all'altezza in un cilindro.

Forme verbali espositive della corrispondenza

1. Incrementi uguali di una variabile, corrispondono a incrementi uguali dell'altra variabile.
2. A incrementi uguali di una variabile, corrispondono incrementi uguali dell'altra variabile.

Forme:

1. ... "corrispondono a" ...
2. "A" ... "corrispondono" ...

cmt: si e' spostata una "a". Schema

• a X corrisponde Y
• X corrisponde a Y

Enunciati sinonimi

1. a punti equispaziati di una variabile corrispondono punti equispaziati dell'altra variabile
2. a segmenti uguali di una variabile corrispondono segmenti uguali dell'altra variabile
3. ad intervalli uguali di una variabile corrispondono intervalli uguali dell'altra variabile
   - ad intervalli di uguale ampiezza di una variabile corrispondono intervalli di uguale ampiezza dell'altra variabile
4. ad incrementi uguali di una variabile corrispondono incrementi uguali dell'altra variabile
5. ad aumenti uguali di una variabile corrispondono aumenti uguali dell'altra variabile

lg: corrispondenza tra/di

Incrementi = variazioni = aumenti = spostamenti = differenze

intesi come numeri relativi

A punti equispaziati di una variabile corrispondono a punti equispaziati dell'altra variabile

E' una frase che conviene esplicitare per non essere fraintesa:
una successione i cui punti adiacenti sono equispaziati viene proiettata in una successione dello stesso tipo.

Intervalli di uguale ampiezza

"Intervalli uguali" e' diverso da "intervalli di uguale ampiezza" se inteso in senso stretto, anzi in questo contesto e' insensato, quindi va inteso come un abuso linguistico sostitutivo di "intervalli di uguale ampiezza", ma e meglio non usarlo.

Segmenti di uguale lunghezza = congruenti

E' discorso analogo a quello degli intervalli. Si possono intendere anche come lo stesso concetto espresso in 2 lingue diverse: degli intervalli e dei segmenti.

Attenti a: uso comune/specifico del verbo corrispondere. >>>

Lingua

Corrispondenza uniforme (di 2 variabili).
In breve dicesi: "corrispondenza uniforme", poiche' e' implicito che sia di 2 variabili.

Corrispondenza non uniforme ^^ >>>

Misura dell'uniformita'  >>>

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21-12-2020 originale

Corrispondenza uniforme (=def) incrementi uguali di una variabile, corrispondono a incrementi uguali dell'altra variabile.

c: ho preferito aggiungere Corrispondenza uniforme (tra 2 variabili)