Scala lineare (=def) a lunghezze uguali, corrispondono numeri uguali. A segmenti uguali corrispondono incrementi numerici uguali. Lo spostamento di 1 unita' grafica, incrementa il valore di un valore costante. La partenza standard e' dallo zero.
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| | | | | | | | | | | | | | Scala | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-3 | -2 | -1 | 0 | +1 | +2 | +3 | lineare | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10-3 | 10-2 | 10-1 | 100 | 10+1 | 10+2 | 10+3 | logaritmica |
Scala logaritmica (=def) lo spostamento di 1 unita' grafica, moltiplica il valore per 10. Nella scala lineare l'incremento invece e' additivo piuttosto che moltiplicativo. La partenza standard e' dall'1. Non arriva a zero.
La scala logaritmica e' la piu' importante scala non lineare. Che valore hanno gli intervalli?
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10-3 | 10-2 | 10-1 | 100 | 10+1 | 10+2 | 10+3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | 0,009 | | | 0,09 | | | 0,9 | | | 9 | | | 90 | | | 900 | | |
Ricord:
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10-3 | 10-2 | 10-1 | 100 | 10+1 | 10+2 | 10+3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0,001 | 0,01 | 0,1 | 1 | 10 | 100 | 1000 |
Fatti solo per sottolineare, tramite controesempio, le caratteristiche distintive della scala lineare. Tali caratteristiche non sono cosi per forza, possono essere diverse, generando altri tipi di scale. Le scale lineari non solo le uniche, ci sono anche altre scale. Non da studiare ad un primo livello.
Perche' si chiama scala lineare? | |
Paita | poiche' i numeri si trovano su una linea |
non e' la risposta esatta, pero' la colpa e' mia poiche' non ho dato sufficienti esempi; dovevo dare anche gli esempi in negativo. |
E' utile definire 2 termini che si riferiscono ai
segmenti della scala:
lunghezza spaziale (def) la lunghezza usuale
lunghezza numerica (def) la differenza numerica degli estremi del segmento
(credo che sia un mio neologismo)
+----+
lunghezza spaziale: 5
9 16
lunghezza numerica: 16-9=7
Scala lineare (def) segmenti di uguale lunghezza spaziale hanno
anche uguale lunghezza numerica
Scala non lineare (def) segmenti di uguale lunghezza spaziale hanno
diversa lunghezza numerica, almeno in 1 caso.
Scala lineare (=def)
E' una scala lineare. Cosa significa? | |
La distanza tra 2 tacche e' la stessa. | |
Piu' precisamente ... | |
La distanza tra una tacca e la successiva e' costante. | |
La distanza tra una tacca e la precedente e' costante. | |
La distanza tra la tacca precedente e quella successiva [senza tacche in mezzo] e' costante. | |
E anche l'intervallo numerico. |
|||||||||||||||||||||||||| scala lineare
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0 1 2 3 4 5
|||||||||||||||||||||||||| scala lineare
| | | | | |
0 5 10 15 20 25
|||||||||||||||||||||||||| scala lineare
| | | | | |
0 10 20 30 40 50
|||||||||||||||||||||||||| scala quadratica. Qui in forma di:
|| | | | | scala numerica lineare
01 2 3 4 5 e scala geometrica non lineare.
|||||||||||||||||||||||||| scala radice quadra. Qui in forma di:
| | | | | | scala geometrica lineare
0 1 4 9 16 25 e scala numerica non lineare.
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Questa presentazione introduce da subito, come accenno, le scale non lineari, come contrapposto, e la scala logaritmica per la sua intrinseca importanza.
E' anche un ripasso-verifica della notazione esponenziale.
Scala logoritmica.
"Tacca" anche in: Scala graduata a piu' livelli.
|||||||||||||||||||||||||| scala radice quadra
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0 1 4 9 16 25
|||||||||||||||||||||||||| scala quadratica
|| | | | |
01 2 3 4 5
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10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 10+1 10+2 10+3 10+4 10+5
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-3 | -2 | -1 | 0 | +1 | +2 | +3 | |||||||
Δ | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||
10-3 | 10-2 | 10-1 | 100 | 10+1 | 10+2 | 10+3 | |||||||
0,001 | 0,01 | 0,1 | 1 | 10 | 100 | 1000 | |||||||
Δ | 0,009 | 0,09 | 0,9 | 9 | 90 | 900 |
| | | | | | | | | | | | | | |||||||
-3 | -2 | -1 | 0 | +1 | +2 | +3 | |||||||
Δ | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||
| | | | | | | | | | | | | | |||||||
10-3 | 10-2 | 10-1 | 100 | 10+1 | 10+2 | 10+3 | |||||||
0,001 | 0,01 | 0,1 | 1 | 10 | 100 | 1000 | |||||||
Δ | 0,009 | 0,09 | 0,9 | 9 | 90 | 900 |
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-3 | -2 | -1 | 0 | +1 | +2 | +3 |
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-3 | -2 | -1 | 0 | +1 | +2 | +3 |
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10-3 | 10-2 | 10-1 | 100 | 10+1 | 10+2 | 10+3 |