^^Distribuzione di equilibrio delle cariche libere su un segmento. 4 o 5.

4 cariche, soluzione esatta

Questa distribuzione si puo' parametrizzare con 1 sola variabile: la distanza dal centro delle 2 cariche centrali. E' presupposto che 2 cariche siano agli estremi.

Costruire la funzione energia rispetto a questa variabile x, e calcolarne il minimo con la derivata.

Per farlo occorre risolvere eq di 4° grado (5-7-2013 CAS GeoGebra non riesce).

elst_en_car_4_seg.ggb | elst_en_car_4_seg_b.ggb

elst_en_car_4_seg_abs.ggb

Usare abs(x) e' un plus per permettere alla geometria dinamica di spostare la carica negli x negativi, mantenendo il corretto significato fisico. L'ho fatto in 2a battuta, prima mi ero ristretto al semiasse positivo nel segmento, poi ho guardato oltre il segmento ed al negativo, ed ho ampliato.

5 cariche come 4

elst_en_car_5_seg.ggb

Per confrontare

Ho costruito identiche, in modo che si possano sovrapporre perfettamente.

Lanciare tutte e 3 e vedere.

Titolo

Cariche libere su un segmento.