^^Potenza elettrica
assorbita o generata da un bipolo; P=V*I; dimostrazione.
Potenza elettrica assorbita o generata da un bipolo:
P=V*I
V I P tensione, corrente e potenza del bipolo.
Per dimostrare la formula della potenza ci sono 2 modi:
- considerazioni sui bipoli composti serie e parallelo
- modello di carica elettrica e forza elettrica
Dimostrazione basata sui bipoli composti serie e parallelo; traccia.
Problema guida: Considerato un bipolo di riferimento A,
- c'e' un bipolo B di ugual corrente, e tensione N volte
- c'e' un bipolo C di ugual tensione, e corrente N volte
quanto vale la potenza di B e C?
Idea per rispondere:
- dato che: 2 bipoli di uguale tensione e corrente, assorbono la stessa potenza
elettrica
- allora: costruire bipoli di potenza conosciuta, e che abbiano la stessa
tensione e corrente degli sconosciuti.
Come costruire:
- mettendo in serie bipoli A costruisco un bipolo di ugual corrente e
tensione di B:
costruisco un bipolo serie di N bipoli A, con la stessa corrente, di
conseguenza la tensione e' N volte
- mettendo in parallelo bipoli A costruisco un bipolo di ugual corrente e
tensione di B:
costruisco un bipolo parallelo di N bipoli A, con la stessa tensione, di
conseguenza la corrente e' N volte
La potenza dei bipoli composti e' calcolabile: e' uguale al numero di bipoli
componenti, moltiplicata per la potenza di 1 dei bipoli.
Ampliando la dimostrazione, si conclude:
- P=k*V | I=cost per bipoli qualsiasi. La
potenza e' direttamente proporzionale alla tensione, sotto la condizione
"corrente costante"
- P=k*I | V=cost per bipoli qualsiasi. La
potenza e' direttamente proporzionale alla corrente, sotto la condizione
"tensione costante"
Dato che entrambe le leggi sono applicabili allo stesso bipolo-caso, matematicamente le 2 funzioni di 1 variabile
possono essere
riunite in 1 funzione di 2 variabili:
P=k*V*I V,I variabili
Nel sistema internazionale di misura si definisce l'unita' di misura della
tensione in modo tale che sia k=1, per cui:
P=V*I V,I variabili
Definizione dell'unita' di misura della tensione nel sistema internazionale
- I grandezza fondamentale
- V grandezza derivata
- P grandezza gia' definita in meccanica, e ubiquitaria
la formula P=V*I e' usata per definire l'unita' di misura della tensione
1 watt = 1 volt * 1 ampere
L'unita di misura della tensione e' il volt: la tensione di 1
volt, attraversata dalla corrente di 1 ampere, genera o assorbe la potenza 1
watt.
2 bipoli di uguale tensione e corrente, assorbono la stessa potenza
elettrica
qualunque sia il bipolo: lampada a incandescenza o motore elettrico,
fotodiodo o accumulatore, bipolo elementare o bipolo composto.
Questo dato sperimentale puo' risultare stupefacente, cerchiamone una
spiegazione:
- E' coerente con l'assunzione che le 2 grandezze tensione e corrente sono
necessarie e sufficienti alla spiegazione di tutti gli aspetti elettrici.
- La giustificazione piu' sensata di questo comportamento, e' quella
microscopica, della tensione come energia all'unita' di carica: tutti i
bipoli, qualunque siano, sono microscopicamente, a livello di carica
elettrica, identici: la carica elettrica, la forza elettrica, e' la stessa
per tutti.
I ragionamenti si basano sui seguenti principi
- i principi di Kirchoff
- additivita' della tensione
- conservazione della corrente
- la caratteristica tensione-corrente
Sottigliezze logiche sottaciute nella traccia di dimostrazione
Teo: bipoli uguali in serie, siccome hanno la stessa corrente, hanno la stessa tensione.
Bipoli uguali in parallelo, siccome hanno la stessa tensione, hanno la
stessa corrente.
Sotto la condizione: caratteristica
tensione-corrente biunivoca.