^^Produzione serie e parallelo.

In generale in una produzione ricorsiva, come ad es nel triangolo di Tartaglia, si tratta di:

  1. Generare nuovi elementi secondo certe regole (le regole di produzione), a partire da un insieme di elementi che fungono da componenti.
  2. I nuovi elementi generati fungono essi stessi da nuovi componenti, cioe' si aggiungono all'insieme di elementi a cui attingere componenti per generarne di nuovi.
  3. Sono dati gli elementi di partenza, da cui iniziare.

Produzione, o regola generativa, per i bipoli composti in serie e parallelo.

Operandi     Prodotti      
   

AsB

  

ApB

  Il procedimento si puo' concepire in 2 modi diversi:
  • Visione operatoriale: 1 bipolo si puo' aggiungere a 1 altro bipolo in 2 modi: serie o parallelo.
  • Visione operazione binaria: 2 bipoli si possono comporre in 2 modi: serie o parallelo.

Il risultato e' lo stesso.

     

I bipoli da cui iniziare e' 1 solo bipolo, il bipolo elementare, replicabile quante volte si vuole.

Le prime produzioni

AsB

  

ApB

  Componendo i bipoli elementari si ottengono il bipolo serie e il bipolo parallelo. Il disegno e' uguale a quello sopra, ma i significati sono diversi: la' indica la composizione, qui il bipolo composto.

A questo punto i bipoli disponibili da comporre sono:

La composizione e':

 

   
Operandi 
Serie
Parallelo

 

E cosi' via. Nella mia pratica il passo generativo successivo a questo, non e' stato fatto ripetendo nello stesso modo, ma ho fissato l'attenzione al numero di bipoli componenti, sviluppando un procedimento per generare tutti i bipoli fatti da 3 bipoli, da 4 e da 5. A 5 mi sono fermato, a 5 volevo arrivare poiche' c'e' il primo bipolo composto non riducibile in serie e parallelo.

 

s=      p=

 

Titolo alter

Regola generativa serie e parallelo.

Links

  1. Ricorsione matematica. Definizione ricorsiva. Struttura ricorsiva. Induzione matematica.

 

Alter espo

s=             
p=        

Visione sostitutiva

Si puo' vedere anche cosi', ma e sconveniente.

Produzione, o regola generativa

Il bipolo singolo viene sostituito da

AsB

ApB

 

Esempi

+=         +=
    +=

 

Per Stampa

In generale in una produzione ricorsiva, come ad es nel triangolo di Tartaglia, si tratta di:

  1. Generare nuovi elementi secondo certe regole (le regole di produzione), a partire da un insieme di elementi che fungono da componenti.
  2. I nuovi elementi generati fungono essi stessi da nuovi componenti, cioe' si aggiungono all'insieme di elementi a cui attingere componenti per generarne di nuovi.
  3. Sono dati gli elementi di partenza, da cui iniziare.

Produzione, o regola generativa, per i bipoli composti in serie e parallelo.

Operandi     Prodotti      
   

AsB

  

ApB

  Il procedimento si puo' concepire in 2 modi diversi:
  • Visione operatoriale: 1 bipolo si puo' aggiungere a 1 altro bipolo in 2 modi: serie o parallelo.
  • Visione operazione binaria: 2 bipoli si possono comporre in 2 modi: serie o parallelo.

Il risultato e' lo stesso.

     

I bipoli da cui iniziare e' 1 solo bipolo, il bipolo elementare, replicabile quante volte si vuole.

Le prime produzioni

AsB

  

ApB

  Componendo i bipoli elementari si ottengono il bipolo serie e il bipolo parallelo. Il disegno e' uguale a quello sopra, ma i significati sono diversi: la' indica la composizione, qui il bipolo composto.

A questo punto i bipoli disponibili da comporre sono:

La composizione e':

 

   
Operandi 
Serie
Parallelo

Le 3 rappresentazioni dei bipoli composti in serie e parallelo:

Le parentesi servono

AsBpC

As(BpC)

(AsB)pC

Rete elettrica,
o grafo
Espressione
letterale
Albero semantico
dell'espressione
 

(As(BpC))pD

      p
     / \
    s   D
   / \
  p   A
 / \
B   C