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Algebra astratta

L'insegnamento delle proprieta' dei nr naturali e' un buon momento per ripassare un po' di algebra astratta

1. Proprieta' associativa. Def Roberto Occa.
2. Inverso di un elemento, secondo un'operazione binaria. Rilevante frazioni e potenze con esponente frazionario.
3. Le traslazioni dell'opbin.
4. Proprieta' potenze in linguaggio additivo.
5. Proprieta' delle potenze in linguaggio funzionale.

6. I numeri naturali nei semigruppi.

7. Legge additiva; schema astratto matematico. Funzione additiva.

8. Conseguenze della proprieta' distributiva.

9. Non confondere la definizione col metodo di calcolo.

10. Ordine; rappresentazioni.

Matematica

1. Es calc fisica Occa
   1. Misurare la capacita' di una bottiglia da 0,5 dm3.
2. I linguaggi della matematica.
3. Linguaggio letterale matematico.
4. Dimostrazione matematica.
5. Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint.

Frazione, rapporto, divisione, numero razionale, ... Le tante facce della stesa medaglia. Links.

Aritmetica

1. 
2. Il "-" (meno) sono 3: sottrazione, differenza, complementazione.
   1. Confrontare 2 numeri. Come quantificare quanto ugualiDiversi sono 2 numeri ?
   2. Differenza differente differire differenziare. Vo:
   3. Differenza segnata.
   4. Il nome dei 2 termini del differenziale.
   5. Incrocio e differenza. Incrocio tra passi. | Sorpasso e vantaggio. Sorpassi tra passi.
3. I significati della moltiplicazione.
4. I 3 significati della divisione matematica.
5. Numerizzare tramite i numeri relativi. Usare i numeri relativi.
6. Modi di contare; esempi.
7. Proporzione a 4 termini; forma astratta. | forma di sistemi e variabili.
8. Approssimare un numero con una frazione.

Psi

1. Atteggiamenti di base verso la vita. Che fai? Perche' lo fai? Visione utilitarista, contemplativo-scientifica, artistica, religiosa.
2. I 3 modi di comunicare elaborare.
3. Doppia attenzione, doppia intenzione.
4. Capacita' di memorizzazione. | Operaio, impiegato, creativo.
5. La base biologica dell'uomo. | L'uomo e' un animale sociale, predatore, diurno.
6. Cos'e' una persona ?
7. VasoVisi. Switch gestaltico. Bicchiere mezzo vuoto, mezzo pieno.

Lg lingua linguaggio

1. Sovraccarico semantico di un simbolo.
2. I significati del segno uguale in matematica.
3. Vocabolario elenco.
4. Collegamenti lingua italiana. Collega di italiano.
5. Logica matematica e logica della lingua.
6. Quantificatori.
7. Dilemmi espositivi.

Strategie cognitive

1. Il problema cognitivo globale: cosa vuol dire sapere le cose?
2. 
3. La conoscenza e la metafora del territorio. La mappa del territorio.
4. Mappa dell'argomento.
5. Disintreccio e articolazione dei termini.
6. Cambiamento concettuale; condizioni.
7. Esempio prototipico, paradigmatico, canonico, classico, tradizionale, ...
8. Argomenti irrinunciabili.
9. mappac1992.txt
10. Defin-ire/izione de-nomin-are/azione funzionale | strutturale | materiale | Tipi.
11. InsIni Per illustrare l'insegnare-imparare come qui.
12. Crocevia della conoscenza.
13. Spazio; livelli: oggetto, luogo, ...
    1. Ambientare le figure nelle illustrazioni e nelle dimostrazioni geometriche. Non e' lo stile usuale.
    2. Geometria 3D vs 2D. Didattica.
14. Geometria cinetica. 9nov2012 | ix Movimento, cinematica. Didattica.
    • La linea e' generata dal moto di un punto. Interpretazione cinetica delle linee.
15. Principio di assimilazione
16. Ruoli a/simmetrici; esempi.
17. Pieno e vuoto | Modello dei pieni e dei vuoti. | I 3 spazi dei granulati: pieno, vuoto, totale. Ingombro.

Dar forma allo spazio, a struttura-trasformazioni spaziali

1. Figure 0123d. Schema 0123D. Assegnazione di una figura a uno schema 0123D. Preponderanza 123D in una figura.
2. Triangoli simili; legge di composizione interna in una famiglia di triangoli simili.
3. Piegare, dividere, un foglio di carta ripetutamente.

1. Tri-lato, tri-angolo. tri-gono
   

   1. Fare cerchi.

2. Parallele, parallelismo, inclinazione.

   1. 
   2. Parallele, parallelismo. Didattica.
   3. Teo: 2 segmenti congruenti sono paralleli ⇔ le diagonali si tagliano a meta'. Vale anche in 3D.
   4. Direzione longitudinale, trasversale; tangenziale, normale; parallela, perpendicolare; ortogonale, a 90°, a angolo retto, verticale a.
   5. Inclinaz segment misurat tramite rapporto incrementale.
   6.  
      1. Triangolo delle parallele. Triangolo doppio.
      2. Il procedimento si puo' generalizzare a figure con un numero di lati qualsiasi:
         1. congiungere i punti medi dei lati
         2. parallele passanti per i vertici

3. Estensioni spaziali, sono 5. Studiare l'area, ma per il Principio di assimilazione : Area < estension spazial < Quantita'. | Didattica.

   1. 
   2.  
   3. Triangolo. Trasform equiarea. > Trilato dal lato doppio.
   4. Triangolatura di un poligono.
   5. Cilindro prototipo delle figure di rotazione e delle figure piane con spessore.
   6. Area dei poligoni coi vertici sui nodi della griglia.
   7. Evidenziare il complementare nell'insieme delle parti.

1. Fogli UNI A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6.
2. Studio di curva. Es: Moto su una pista; indagine spaziale.
3. 
4. Cerchi uguali, tra loro tangenti, sulla quadrettatura. |
5. | Diagonale.
6. Compiti estivi
7. Contenitori; attivita'.
8. Scacchiera in prospettiva.