^^Quadretto da 4 e da 5 mm.

Gli studenti iti usano indifferentemente il quadretto da 4 o 5 mm, molti nemmeno lo sanno, alcuni non ne vedono la differenza.

Esp: accostare fogli di diversa quadrettatura.

Fa riflettere sul confronto delle dimensioni, fatto con:

confronto diretto, cioe' relativamente uno all'altro
tramite un “metro” di paragone, cioe' una terza unita' di misura, rispetto alla quale entrambi i termini del confronto vengono misurati.

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Ms la lunghezza di 1 quadretto, misurando la lunghezza di 10q.

Quadretti in fila. Confronto file di q4 q5.

Usiamo sigle per abbreviare

Sigla		Sigla		Descrizione
q4		q4mm		quadretto da 4 mm (di lato)
q5		q5mm		quadretto da 5 mm

Quadretti in fila

Una fila di q4 e di q5 iniziano da ugual posizione, quando si ritroveranno allineate? (se accade)

5q4	4q5

x	dopo 20 q4
y	54=45
	occore essere piu' preciso su cosa rappresentano i numeri che dici, perche' cosi' potrebbero essere qualsiasi cosa, pere per mele, mm cm numero di quadretti ...
y	5q4 = 4q5

Scriviamo matematicamente

5q4	=	4q5
5*(4mm)	=	4*(5mm)
20mm	=	20mm
2cm	=	2cm

x	sono equazioni
	no, assomigliano poiche' c'e' il segno uguale, e per questo in generale chiamate uguaglianze. Nelle equazioni ci deve essere una grandezza incognita, invece qui sono tutte cognite. E' un'uguaglianza il cui significato e'

Equivalenza di lunghezza

Confronto di lunghezza, confronto di area.

Una lunghezza di 2 cm. Detto in quadretti (equivalenza in quadretti):

2 cm = 5q4mm 5 quadretti da 4 mm, poiche' 5*4mm = 20 mm = 2 cm
2 cm = 4q5mm 4 quadretti da 5 mm, poiche' 4*5mm = 20 mm = 2cm.

Confrontare la lunghezzza con il metodo dei multipli.

5q piccoli = 4q grandi

sapendo cio', qual e' la misura relativa tra i 2 ?

Cos'e' la lunghezza?

La lunghezza e' il numero di mm , o di un'altra unita' di misura, o e' un qualcosa al di la' dei numeri ?

Ripetere il discorso per l'area, invece della lunghezza.

25q = 16Q poiche' nello stesso quadratone ci stanno:
- 5x5 = 25 quadretti piccoli q
- 4x4 =16 quadretti grandi Q.
E' una misura in relativo, senza passare attraverso un “metro di paragone”, cioe' misurarli entrambi rispetto ad una terza unita' di misura.

E in mm² ?
I quadretti grandi da 5mm di lato, hanno area 5mm*5mm = 25 mm²
I quadretti piccoli da 4mm di lato, hanno area 4mm*4mm = 16 mm²

25 quadretti da 16 mm² = 25*16 mm² = 400 mm²
16 quadretti da 25 mm² = 16*25 mm² = 400 mm²

Allo stesso risultato sare i potuto arrivare s-componendo (raggruppando, gerarchizzando, organizzando) diversamente l'area, guardando subito ai mm del lato del quadratone:
20mm*20mm = 400 mm²

L'area e' il numero di mm² , o di un'altra unita' di misura, o e' un qualcosa al di la' dei numeri ?

Studio rappresentaz

q4mm_q5mm.xcf

smallest 4vs5

originata in Minimo comune multiplo.