^^Lunghezza di una linea curva. Def geometrica.

Lunghezza di una curva (=def) si considerano le lunghezze delle poligonali inscritte sulla curva, la lunghezza della curva e' il loro estremo superiore.

L'idea nasce dalle seguenti considerazioni.

Pensiamo alle proprieta' intuitive che deve avere la lunghezza della curva.

La definizione dovra' soddisfare queste proprieta'.

Come per la lunghezza sulla retta

Proprieta'

• La lunghezza di 2 tratti consecutivi e' uguale alla somma delle lunghezze dei 2 tratti.
• La lunghezza della curva e' maggiore del segmento che unisce gli estremi.
• La lunghezza di una curva, applicata ad un segmento, deve essere uguale alla lunghezza del segmento.

Poligonale inscritta alla curva (=def) poligonale i cui punti estremi dei segmenti stanno sulla curva.

Teo: Una poligonale inscritta piu' fine ha lunghezza ≥ di quella di base