SP SFERE SP M1D SP SCALARI SPAZIO FIGURE SP CUBI SP M2D SP CILINDRI SP M3D SP CONI
Un quadrato con un cerchio in-scritto; lo stesso quadrato diviso in 4 quadrati,
ognuno con un cerchio in-scritto.
Che relazioni ci sono tra le 2 figure complesse?
Confronta la superficie occupata dai cerchi nei 2 casi.
Come qualifico le 2 superfici nei 2 casi?
v/f: penso che raddoppiando il raggio raddoppi l'area.
dida: coltiva singolo/complessivo, unitario/totale, parziale/totale,
locale/globale, similitudine.
Calcolo letterale / calcolo numerico.
Prima di dare altri esercizi fare una verifica.
Si puo' proseguire
- variando la scala di suddivisione: in 3 parti piuttostoche 2
- variando 2d->3d.
allievi (p: cerchi e quadrati)
- gli spazi vuoti
- plasmando i cerchi piccoli ...
- non solo l'area di quello piccolo sta 4 volte, anche la circonferenza sta 4
volte
ins la circonferenza e' una linea => e' 1d, pero' si sviluppa in 2d. Ci
sono line che si sviluppano in 3d: la spirale di un filetto di vite.
************* ----- * * * * | * * * * | ******* -- |H * * | | * * |1/2H | * ----------
quanti coni ci sono? Individłali a parole. Confronto 123d.
- 3 coni: 1 grande, 2 piccoli contenuti
- area di base 1/4 dell'altrea, raggio 1/2 dell'altro
- cono piu' grande rispetto al cono piu' piccolo e' 8 volte in volume
- base cono superiore coincide con base cono esterno
- il cono inferiore e il cono superiore hanno la stessa h; varia l'area di base,
e' 4 volte
- c'e' anche un tronco di cono.
Variando la scala.
Un quadrato con un cerchio in-scritto; lo stesso quadrato diviso in 9 quadrati,
ognuno con un cerchio inscritto.
Confronta le 12d singole/complessive dei cerchi nei 2 casi.
Variando 2->3d.
Un cubo con una sfera in-scritta; lo stesso cubo diviso in 8 cubi, ognuno con
una sfera in-scritta.
-1: Canna lunga L=10 m, diametro D= 1 pollice, il diametro aumenta del 10%
per effetto dell'aumento di pressione quando viene tappata, quanta acqua e'
entrata durante la deformazione?
-2: Se il diametro e' doppio, la stessa deformazione percentuale, produce la
stessa variazione percentuale di volume?