^^Asse di un segmento. Asse di una coppia di punti.

Asse di un segmento

1. Luogo dei punti equidistanti dagli estremi.
   c: Questa e' la formulazione standard dei testi di matematica.
2. luogo dei punti intersezione delle circonferenze di ugual raggio centrate sugli estremi del segmento
3. luogo dei punti, vertice dei triangoli isoskeli con base uguale al segmento
4. luogo dei punti, centro delle circonferenze passanti per gli estremi del segmento (= passante per 2 punti).
   ref: Circonferenza passante per 2 punti. Crocevia della conoscenza.
5. Perpendicular bisector: retta perpendicolare passante per il punto medio.

Corollario della def

il punto medio del seg fa parte dell'asse per def di entrambe le def: e' equidistante dagli estremi.

Altri aspetti della costruzione con cerchi

Asse di un raggio. 2 circonferenze che si intersecano.

Disegni

.odg | .pdf

asse_segmento_locus.ggb

asse_segmento_trace.ggb

Analogia-paragone:

Teo: l'asse del segmento e' una retta perpendicolare al segmento, e lo divide in 2 parti uguali, = lo interseca nel punto medio.

In forza di questo teo, l'asse del segmento potrebbe essere ridefinito come: la retta perpendicolare al segmento che passa per il punto medio.

Riguardo all'organizzazione del sapere per le definizioni, le proprieta' equivalenti, e le definizioni equivalenti, ci sono 2 impostazioni.

Asse del segmento

1. (=def) luogo dei punti equidistanti dagli estremi
2. (equi) retta perpendicolare passante per il punto medio.

Costruire l'asse di un segmento, dato il segmento. >>>

Links

Verbale e nominale: 2 modi di dire-pensare.

Segmento nel piano cartesiano. Figure associate. Coppia di punti estremi.

Da leggere la prima volta che si studia

Riformulare per comprendere meglio

Cio' e' opportuno le prime volte che si studiano i luoghi geometrici.

1. Il luogo geometrico dei punti equidistanti dagli estremi del segmento.
3. I punti dell'asse sono equidistanti dagli estremi.
4. I punti dell'asse del segmento sono equidistanti dagli estremi del segmento.
5. I punti dell'asse (del segmento) sono equidistanti dagli estremi (del segmento).
7. Un punto dell'asse e' equidistante dagli estremi.
8. Un punto dell'asse del segmento e' equidistante dagli estremi del segmento.
9. Un punto dell'asse (del segmento) e' equidistante dagli estremi (del segmento).
11. Un punto P dell'asse e' equidistante da A e da B.
12. Un punto punto P qualsiasi dell'asse del segmento AB e' equidistante dall'estremo A e dall'estremo B.
13. Un punto punto P (qualsiasi) dell'asse (del segmento AB) e' equidistante da(ll'estremo) A e da(ll'estremo) B.

equi: luogo dei centri delle circonferenze passanti per gli estremi del segmento.

Domande per ripetere la definizione, anche in negativo

D: Quando un punto del piano appartiene all'asse del segmento?
D: Quando un punto del piano NON appartiene all'asse del segmento?