Programma matematica ITIS 1C 2006-7.

I numeri naturali. (Settembre, Ottobre)

Rappresentazione. Addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e relative proprieta'. Elevamento a potenza e relative proprieta'. Estrazione di radice. Espressioni. Multipli e divisori di un numero. Minimo comune multiplo e Massimo Comun Divisore. Numeri primi. Algoritmi per il calcolo del m.c.m e M.C.D. Calcoli con la calcolatrice tascabile.

Sistemi di numerazione. (Novembre)

Sistema di numerazione decimale. Sistemi di numerazione non decimali. Strumenti per calcolare; gli abachi. Scrittura additiva e posizionale. La scrittura di un numero in base non decimale. Passaggio da una base 10 a una base diversa da 10 e viceversa. Operazioni in base non decimale. Il sistema di numerazione binario. Sistemi di misura non decimali: angoli e tempo.

Le frazioni numeriche. (Dicembre)

Definizione di frazioni e sue proprieta'. Ordinamento. Operazioni con le frazioni: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione,  elevamento a potenza e relative proprieta'.

Dai numeri decimali ai numeri reali. (Gen, Feb)

Frazioni decimali e numeri decimali. I numeri periodici. Numeri razionali, irrazionali, reali (assoluti). Rapporti e proporzioni; proprieta' e applicazioni. Percentuali. Approssimazioni numeriche.

I numeri con segno. (Febbraio, Marzo)

Numeri relativi e loro rappresentazione grafica. Operazioni con i numeri relativi: addizione, opposto, sottrazione, moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza, e relative proprieta'. Espressioni, la notazione scientifica.

Il calcolo letterale. (Marzo, Maggio)

Espressioni letterali, con sostituzione di valori numerici alle lettere. Monomi: definizioni e proprieta'. Operazioni con i monomi: addizione e sottrazione, moltiplicazione, potenza, divisione. Minimo comune multiplo e Massimo Comun Divisore di monomi. Espressioni. Polinomi: definizioni e proprieta'. Operazioni con i polinomi: addizione e sottrazione, moltiplicazione, potenza, divisione. Prodotti notevoli: (a+b)(a-b) prodotto della somma di 2 monomi per la loro differenza, (a+b)² quadrato di un binomio, (a+b)³ cubo di un binomio, (a+b+c)² quadrato di un trinomio. Potenza di un binomio (a+b)ⁿ e triangolo di Tartaglia.

Geometria (Maggio - Giugno)

I primi elementi. Enti primitivi, postulati, teoremi. Rette. Semirette. Segmenti. Piano - semipiano. Rette incidenti, parallele, fascio di rette. Gli angoli. Relazioni tra segmenti.: segmenti congruenti, confronto, operazioni di addizione e sottrazione, multipli e sottomultipli, punto medio. Relazioni tra angoli: angoli congruenti, confronto, operazioni di addizione e sottrazione, multipli e sottomultipli, angoli particolari, bisettrice.

Laboratorio di Informatica

Significato di scienze informatiche.

Identificazione delle modalita' per la risoluzione di un problema.

Significato e stesura dell'algoritmo.

Approccio alla programmazione in linguaggio Pascal.

Schema tipico di programma sequenziale, identificazione e dichiarazione delle variabili.

Applicazione del Pascal alla risoluzione di problematiche fisico-matematiche del 1° anno.

Prosecuzione con percorsi di selezione e selezione nidificata nella seconda parte dell'anno scolastico.

Programma matematica ITIS 2C 2006-7.

Scomposizione in fattori dei polinomi. (Sett, Ott)

Raccoglimento a fattor comune; raccoglimento parziale; scomposizione riconducibile a prodotti notevoli; scomposizione di particolari trinomi di secondo grado; scomposizione mediante il teorema  e la regola di Ruffini. M.C.D: e m.c.m. fra polinomi.

Le frazioni algebriche. (Ottobre, Novembre)

Condizioni di esistenz. Equivalenza e semplificazione. Proprieta' invariantiva. Addizione e sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenza. Espressioni.

Le equazioni lineari. (Dicembre, Gennaio)

Le identita', condizioni di esistenza. Le equazioni: generalita', soluzioni, diversi tipi, forma normale, grado. La logica e le equazioni: proposizioni, valori di verita', quantificatori. Equazioni equivalenti. I principi di equivalenza e applicazioni relative. Equazioni numeriche intere determinate, ndeterminate, impossibili. I connettivi logici. Equazioni fratte. Equazioni letterali intere e fratte. Problemi numerici, letterali, geometrici, risolti con equazioni.

Le disequazioni lineari. (Febbraio, Marzo)

Disuguaglianze numeriche e loro proprieta'. Disequazioni di 1° grado: generalita', rappresentazione delle soluzioni. Intervalli. Disequazioni equivalenti e principi di equivalenza. Disequazioni numeriche intere e fratte. Disequazioni letterali. Sistemi di disequazioni. Risoluzione di problemi mediante disequazioni lineari.

Equazioni di 2° grado. (Maggio)

Generalita'. Risoluzione di equazioni incomplete pure, spurie, monomie. Risoluzione di un'equazione completa con la formula risolutiva. Il discriminante e le soluzioni. Equazioni letterali con discussione. Equazioni fratte.

I radicali. (Maggio, Giugno)

Numeri irrazionali e successioni approssimanti. I numeri reali, operazioni e approssimazioni. I radicali aritmetici. Casi particolari. Condizioni di esistenza. La proprieta' invariantiva dei radicali. Semplificazione e riduzione allo stesso indice. Confronto di radicali. Moltiplicazione e divisione. Trasporto di un fattore fuori o dentro il segno di radice. Potenza e radice di un radicale. Addizione e sottrazione. Radicali simili.

Geometria (Marzo, Maggio)

Rette perpendicolari. Proiezioni ortogonali. Distanza di un punto da una retta. Le rette tagliate da una trasversale. La dimostrazione per assurdo. Le rette parallele. Criterio di parallelismo. Quinto postulato di Euclide. Teorema delle rette parallele e suo inverso. Proprieta' transitiva del parallelismo delle rette. Proprieta' degli angoli con i lati paralleli. Direzione di rette parallele. Proprieta' degli angoli dei poligoni. Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. Il parallelogramma e le sue proprieta'. Rettangolo, rombo, quadrato e loro proprieta'. Il trapezio: casi particolari e teoremi relativi. Le corrispondenze in un fascio di rette parallele e teoremi relativi.

Laboratorio di Informatica

Cabri

Ripasso geometria Euclidea. Geometria analitica: il piano cartesiano, distanza tra due punti. Punto medio di un segmento.

Concetto di luogo geometrico e sua equazione.

Retta passante per l'origine e retta in posizione generica. Rette parallele e perpendicolari. Equazione generale della retta in forma implicita e con coefficiente angolare. Fascio improprio e proprio di rette.

Excel

Ripasso del programma di prima. Statistica: inserimento dei dati. Quantitative e qualitativi. Costruzione di tabelle: semplici, composte e a doppia entrata. Concetto di modalita' e di frequenza; relativa, assoluta e %.

Costruzione di grafici lineari, a istogramma e a torta.

Calcolo del valore angolare nel diagramma a torta.