e' una dimostrazione che cerca di dirla tutta e in abbondanza poiche' e' una delle prime dimostrazioni, e serve per prenderci la mano, poi si puo' essere piu' stretti, fino al punto estremo che si arriva a capire se una dimostrazione la si sa fare o no, ancora prima di farla. A questo punto e' inutile farla. Fino ad allora bisogna dimostrare.
1/n -> 0. La successione dei reciproci tende a 0.
alcune volte fa la differenza tra il capire e il non capire. Il neofita deve capire proprio cio', e per capirlo deve attraversare una fase purista, dopo di che potra' anche essere piu' "colloquiale" poiche' sapra' distinguere quando il rigore porta comprensione e la lassita' l'errore.
Un criterio e' esso stesso il risultato di una dimostrazione.
Quando dimostro usando un criterio, ho 2 possibilita':
Sembra un gioco di parole, ma lo si puo' capire meglio studiando e applicando i criteri.
E' analogo alla soluzione letterale o numerica di un problema:
Esistono diversi livelli di formalizzazione di una dimostrazione, ed e' non formalizzato, e' l'esperienza matematica, la consuetudine che porta a questa percezione intuitiva per l'esperto.
Il neofita ha bisogno di vedere tutto lo spettro, get accostumed; senz'altro vedere dimostrazioni ad un alto livello di formalita', non dico assoluto poiche' questa e' un'esperienza che e' meglio fare piu' avanti, poiche' coinvolge la problematica dei fondamenti della matematica, cioe' come fondare la matematica, cosa formalmente sia.
Un racconto interessante sullo riempire i vuoti di una dimostrazione, o romperla poiche' ci sono vuoti incolmabili, e' Perelmann -Yau controversy
I vuoti di una dimostrazione esatta sono negli occhi di chi guarda, la verbosita' idem.
I nomi dei numeri, e le altre parole per parlare della matematica.
In generale: Dimostrazione.
Ambientare una figura per fare una dimostrazione.
Dimostrare applicando un criterio. Fill in the demonstration.