Sorpasso e vantaggio. Sorpassi tra passi.
Questo problema si puo' pensare come la riduzione del caso generale nel piano euclideo quando si introduca un riferimento cartesiano posizionato opportunamente.
Si potrebbe anche considerare:
- l'altra retta passante-intersecante l'asse x nel semiasse positivo
- la retta passante per l'origine nel primo quadrante
- punto di intersezione nel primo quadrante.
Il problema puo' avere diverse ambientazioni:
Partendo da questa enunciazione generale e' difficile capire per chi non ha mai visto, quindi meglio vedere i problemi.
2 rette assegnate tramite coppie di punti.
Introduciamo un riferimento cartesiano antiorario in cui:
- asse x ha origine in uno dei punti assegnati
- e passa per uno dei punti assegnati dell'altra retta
Idea: in generale mi basta dire:
Introduciamo un riferimento cartesiano antiorario in cui:
- una retta passa per l'origine
- l'altra interseca il semiasse positivo delle x
diario: il motivo per cui ho cercato di riscoprire l'acqua calda, non passando dal metodo generale del sistema delle equazioni complete, era per vedere se c'era un metodo "piu' geometrico" dove si potesse calcolare la soluzione dando un senso a vari pezzetti.
C
/\
/ \
/ B
A
C punto intersezione
A un punto della retta rA
B un punto della retta rB
L'idea e': i segmenti
- AC ha la pendenza della rA
- BC ha la pendenza della rB
Si possono scrivere queste relazioni sul coefficiente angolare:
- (yA-yC)/(xA-xC)=kA
e (yB-yC)/(xB-xC)=kB
da cui ricavare le coordinate di C.
Il metodo andrebbe precisato perche':
- bisogna precisare esattamente quali sono i dati iniziali
Es: come si assegnano le rette
- (yA-yC) = kA*(xA-xC)
e (yB-yC) = kB*(xB-xC)
ha le stesse soluzioni di quello precedente, pero' e' definito anche quando
l'altro ha il denominatore =0.
Oss:
(y-yC) = kA*(x-xC) e' l'equazione della retta passante per il punto C=(xC;yC)