^^Prodotto di binomi in 1 indeterminata.
f(x)= ∏ (x-xi) es: (x-x1)(x-x2)
pensiamo: x indeterminata, xi termini noti
Generale letterale |
Esempio numerico |
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Pensiamo all'espressione come una funzione di x
Teo: ognuno degli xi e' zero della funzione
dim:
- ognuno degli xi sostituito alla x, annulla il binomio in cui
compare
- ⇒ annulla il prodotto, poiche' il binomio e' diventato uno zero
moltiplicatore
Sviluppo del prodotto >>>
Scrittura
credo pero' che il piu' immediato sia quello col simbolo di produttoria,
poiche' evidenzia immediatamente che si tratta di un prodotto, che l'operazione
ultima dell'espressine e' un prodotto.
Approfond
Prodotto tra polinomi
Il grado del prodotto e' uguale alla somma dei gradi degli operandi.
Alter espo: non teorema
Pensiamo all'espressione come una funzione di x
- ognuno degli xi sostituito alla x, annulla il binomio in cui
compare
- ⇒ annulla il prodotto, poiche' il binomio e' diventato uno zero
moltiplicatore
- ⇒ ognuno degli xi e' zero della funzione
Guida ins
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Polinomio. Rappresentare.
Sommatoria.
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