^^ix Calcolo differenziale, finito e infinitesimale, di variabili e funzioni; derivata di una funzione.
- Didattica. |
storia.
-
Differenziale di una variabile
- > ix Variazione, incremento;
differenziale.
-
Differenziale delle variabili che sono risultato di operazioni su variabili
- ∆(x+y)=∆x+∆y differenziale della somma.
- Differenziale dell'opposto D(-x) = -Dx.
- y=kx ⇒ ∆y=k∆x differenziale del prodotto per una costante.
- d(xy)= ydx + xdy differenziale del prodotto
- Se y=1/x allora dy/y = -dx/x
dy/dx = -1/x²
- y=k ⇔ ∆y=0 una variabile e' costante ⇔ il suo
differenziale e' 0
- Differenziali opposti ∆y = - ∆x.
- Differenziale; formulario.
- Methodus Incrementorum Directa & Inversa.
Brook Taylor.
-
Differenziale di una funzione
- Differenziale di una funzione. Vs differenziale di una
variabile.
- Derivate successive del prodotto:
nr di addendi del risultato.
- Automatic differentiation, differenziazione
automaica, algoritmica.
- > Corrispondenza degli incrementi.
-
Rapporto incrementale. Derivata di una funzione.
- Rapporto
incrementale, medio e puntuale, finito e infinitesimo.
- Rappresentazione. Grafico del rapporto
incrementale.
- Teoremi sul rapporto incrementale.
- Limite del rapporto
incrementale, calcolato in casi elementari.
- Derivata di una funzione. |
es
- Notazione della derivata.
- Regole di derivazione.
- Derivata uguale a 0.
- Derivata logaritmica. Elasticita' di una
funzione.
- >Relazione
fondamentale tra i coefficienti del polinomio-funzione e le sue derivate
- >Minimo e massimo di una funzione
differenziabile.
- Studio di funzione (matematica).
- Funzione convessa, concava.
-
Altrove
- Variabili
discordi. Caso a somma costante x+y=k.
- Variabili discordi. Caso a
prodotto costante x*y=k. Proporzionalita' inversa xy=k.
- Velocita' di una variabile composta.
- La cinematica e il
calcolo differenziale infinitesimale.
- Funzione crescente,
decrescente, monotona, monotona a pezzi.
Talk
Residenza
- Gli inizi di questo argomento erano stati messi in "Strategie cognitive",
perche' l'idea di variabile, variazione, differenza, ecc ... sono tali. A un
certo punto della formalizzazione pero' si passa ad un ambito specialistico, per
cui la prosecuzione va sotto "matematica".
- Il calcolo differenziale si riferisce-applica alle funzioni, quindi si
potrebbe ritenere un sottoargomento delle funzioni, pero' alla nascita ho
preferito metterlo allo stesso livello, e anche ora (15ott2011)
intuitivamente mi sembra una buona scelta. Uno dei motivi e'
Differenziale di una funzione. Vs differenziale di una
variabile.
Titolo
- Calcolo differenziale.
- Calcolo differenziale, finito e infinitesimale, di variabili e funzioni.
- Calcolo differenziale, finito e infinitesimale, di variabili e funzioni; derivata di una funzione.
c: variabile:
- variabile funzione di un'altra variabile
- variabile non funzione di un'altra variabile = variabile indipendente