^^Triangolo di Tartaglia.  > I cammini.

Regola generativa:    il nuovo numero si ottiene da quello sopra e da quello di sinistra, sommandoli.

Capostipite:

   a sinistra e sopra i capostipite sono il numero 1.

 

1 1 1 1
1      
1      
1      

 
1 1 1 1
1 2    
1      
1      
1 1 1 1
1 2 3  
1 3    
1      
1 1 1 1 1
1 2 3 4  
1 3 6    
1 4      
1        

 
1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5  
1 3 6 10    
1 4 10      
1 5        
1          

 
1 1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6  
1 3 6 10 15    
1 4 10 20      
1 5 15        
1 6          
1            

 
1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7  
1 3 6 10 15 21    
1 4 10 20 35      
1 5 15 35        
1 6 21          
1 7            
1              
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8  
1 3 6 10 15 21 28    
1 4 10 20 35 56      
1 5 15 35 70        
1 6 21 56          
1 7 28            
1 8              
1                
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9  
1 3 6 10 15 21 28 36    
1 4 10 20 35 56 84      
1 5 15 35 70 126        
1 6 21 56 126          
1 7 28 84            
1 8 36              
1 9                
1                  

Storicamente e' triangolo, pero' stando alla sola definizione: rettangolo.

1 1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7
1 3 6 10 15 21 28
1 4 10 20 35 56 84
1 5 15 35 70 126 210

Orientato come il piano cartesiano invece che come la lettura-scrittura occidentale

1                  
1 9                
1 8 36              
1 7 28 84            
1 6 21 56 126          
1 5 15 35 70 126        
1 4 10 20 35 56 84      
1 3 6 10 15 21 28 36    
1 2 3 4 5 6 7 8 9  
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Il triangolo di Tartaglia e' una struttura ricorsiva 2D

"Struttura ricorsiva 2D" me la sono inventata io, non so qual e' la denominazione standard di questo concetto.

ref: Ricorsione matematica. Definizione ricorsiva. Struttura ricorsiva. Induzione matematica.

Dida

Da insegnare in prima elementare come esercizio sulle addizioni, gia' con la somma dei numeri entro il 10.

Links

  1. Ricorsione matematica. Definizione ricorsiva. Struttura ricorsiva. Induzione matematica. In quanto struttura ricorsiva 2D.
  2. Numeri triangolari.
  3. ix Triangoli-Trilati.

Links inet

  1. wp/Pascal_triangle
  2. wp/File:PascalTriangleAnimated2.gif | Featured_picture_candidates
  3. wp/Sierpinski_triangle
  4. youtube

 

Arrivi

Numeri triangolari.

Talk

Residenza

7set2012 era in ix Algebra., ma ho preferito metterlo qui in ix Combinatoria.

Alter espo

Mettere gia' gli 1 ai bordi o no?

1 1 1
1 2  
1    
1 1 1 1
1 2 3  
1 3    
1      
1 1 1 1 1
1 2 3 4  
1 3 6    
1 4      
1