^^Progressione geometrica, visione algebrica.

• moltiplicazione ripetuta per un fissato numero q
• variazione relativa per un fissato numero (q-1)
• successione delle potenze di un fissato numero q

• q>1	crescente
  0<q<1	decrescente
  q<0	segni alterni

   

Es paradigmatico,

moltiplicare per 2 o ½, cioe' le potenze intere di 2

Altri esempi

progressione geometrica
≡ successione geometrica ≡ successione esponenziale

è una successione di numeri in cui:

• vista col rapporto:
  il rapporto tra un termine ed il precedente e' costante
• vista con la moltiplicazione:
  il seguente e' l'attuale per una costante

ragione (della progressione geometrica)

• il valore del rapporto costante. (Eng: common ratio)
• il valore del moltiplicatore costante

La variazione relativa e' costante

(qⁿ⁺¹ - qⁿ)/qⁿ = q-1   (in generale d=R-1, e qui R=q)

Successione. Definizione per stati e per trasformazioni. >>>

Formula di trasformazione

a_n+1 = q·a_n      a₀=1

Formula di stato

a_n = qⁿ     tenuto presente  q⁰=1  q¹=q

La versione continua e' Funzione esponenziale.

brotherOf: Funzione esponenziale discretizzata a ik (intervalli costanti). Successione esponenziale.

esOf:

1. Aumento ripetuto additivo o moltiplicativo. Progressione additiva o moltiplicativa.

   • brotherOf: Progressione aritmetica.
2. Definizione per stati e per trasformazioni di una successione.
3. Progressione. > Successione matematica.

Esempi Progressione geometrica.

Approfond

Dirlo. Formula di trasformazione

1 valore iniziale

a_n+1 = q·a_n   il valore successivo e' uguale all'attuale ·q

nm: q

la 1 volta che ho studiato questa succesione era con questo simbolo. Mi sono sempre domandato perche' questa lettera e non un'altra. La mia immaginazione logica e'  q=quoziente.

Talk

Titolo

1. Progressione geometrica.
   c: originale.
2. Progressione geometrica ≡ successione geometrica.
   c: 23-1-2018 dopo aver visto su wikipedia che sia in ita che in eng danno questa sinonimia.
3. Progressione geometrica, visione algebrica. ≡ successione geometrica ≡ successione esponenziale.
   c: 23-1-2021 ritrovo questo titolo, ma lo cambio in

   Progressione geometrica, visione algebrica.
   c: per linearita' con Progressione geometrica, visione geometrica.

Studio preparatorio esposizione

Versioni alter espo

cmt: troppo lungo