Dato un magma M possiamo considerare l'applicaz di 2 var
[]^[]:NxM→M (n,x)→xn
[][] :NxM→M (n,x)→nx
Sono di importanza fondamentale le funzioni sezione, o applicazioni parziali:
Applicazione potenza n-esima (def)
e' un'applicaz del magma in se'
f:X→X x→f(x):= xn
f:X→X x→f(x):= nx multiplo
n-esimo
Applicazione esponenziale di base a (def)
e' un'applicaz dei numeri naturali nel magma
f:N→X n→f(n):= bn
f:N→X n→f(n):= nb
multiplazione di base b, multipli di b
Possiamo ridire le stesse cose con 2 stili espositivi, o ambientazioni diverse: puntuale / funzionale.
Quello presentato qui e' il PV FUNZIONALE.
PV PUNTUALE ref: Potenza di un numero.
Purtroppo la funzione potenza, pur essendo di importanza fondamentale, non ha una indicazione funzionale standard. Qui sotto c'e' un possibile modo.
L'APPLICAZIONE POTENZA N-ESIMA (def)
e' un'applicaz del magma in se'
[]n:X→X x→xn
n[] :X→X x→nx MULTIPLO N-ESIMO
L'APPLICAZIONE ESPONENZIALE DI BASE A (def)
e' un'applicaz dei numeri naturali nel magma
a^[]:N→X n→an
[]a :N→X n→na MULTIPLAZIONE DI BASE A
Gli informatici in alcuni casi scrivono: pot(a,n)