^^Passaggi algebrici; teoria.

passaggio algebrico
passare da una uguaglianza di 2 espressioni, ad una equivalente, tramite opportune operazioni
Uguaglianza equivalente
nel senso che dalla seconda si puo' riottenere la prima con un passaggio inverso

Operazioni di passaggio algebrico

Premesse

 
A = B
C = D
 A B C D espressioni.

Conseguenze

 
A+C = B+D
sommare membro a membro 
A-C = B-D
 sottrarre membro a membro 
A*C = B*D
 moltiplicare membro a membro  C,D≠0 
A/C = B/D
 dividere membro a membro  C,D≠0 
AC=BD
elevare a potenza membro a membro C,D≠0

 

Per sviluppare le espressioni algebriche, il caso piu' usuale e' D=C.

Premesse

 
A = B
 A B espressioni.

Conseguenze

 
A+C = B+C
 sommare a entrambi i membri lo stesso valore 
A-C = B-C
 sottrarre a entrambi i membri lo stesso valore 
A*C = B*C
 moltiplicare entrambi i membri per lo stesso valore  C≠0 
A/C = B/C
 dividere entrambi i membri per lo stesso valore  C≠0 
An=Bn
elevare a potenza entrambi i membri per lo stesso valore n≠0

 

Sviluppare una uguaglianza

Teo: se      X+A=B
     allora  X=B-A
dim:
X+A=B
(X+A)-A=B-A  sottraggo A ad entrambi i membri
X+(A-A)=B-A  proprieta' associativa
A+0=B-A      proprieta' dell'opposto
A=B-A        proprieta' dello zero

Links

  1. Passaggi algebrici; regole operative.
  2. Equazione; proposizione algebrica con indeterminate.
  3. Sistema per trovare le formule inverse; sistema del paragone.

Guida ins

Premesse