d: come mai si usa l'algebra per fare i calcoli se gia' i calcoli li sappiamo fare con l'aritmetica?
r: un motivo e' l'ECONOMIA: l'esperienza di chi ha imparato a usare l'algebra e di chi l'ha inventata e' che l'algebra e' un sistema di calcolo piu' uniforme e generale dell'aritmetica. Questo e' il vantaggio, lo svantaggio e' che c'e' lo sforzo di imparare un nuovo sistema di calcolo; il vantaggio arriva nel momento in cui devo fare calcoli in quantita', altrimenti uno spesso se la puo' cavare con l'aritmetica.
Gli allievi principianti spesso sono reticenti a rifare calcoli con un
nuovo sistema se gia' li sanno fare con uno vecchio, ma bisogna convincersi che
questo e' un caso in cui lasciare il vecchio a favore del nuovo costa si' uno
sforzo, ma che verra' ampiamente ripagato.