^^Algebra. Storia.

1050 a.C. Il piu' antico testo di matematica

e' il papiro di Rhind(nome del donatore al British Museum)
Contiene 87 problemi matematici risolvibili con frazioni, regola del 3, equazioni, progressioni, ecc...
Papiro di Mosca
Rettangolo; area=12; L1=(3/4)L2; L1, L2 = ?
Rettangolo; L2= 2,5L1; A =20; L1, L2 = ?

Gli antichi greci

ritenevano la geometria piu' importante dell'aritmetica, per cui rappresentavano i nr e le loro operazioni in modo geometrico.
La somma era la somma di lunghezze, areee, volumi, angoli
il prodotto con un rettangolo: i nr da moltiplicare sono la lunghezza dei lati, il risultato e' l'area del rettangolo, misurata dal nr di quadratini di lato 1. ref: Rappresentazione rettangolare della moltiplicazione.
Identita' algebrica (=def) uguaglianza tra espressioni letterali, vera per qualsiasi valore delle lettere.

Identita' algebriche dimostrate geometricamente

Euclide (315-255 a.C. circa)
Diofanto di Alessandria (200-285 circa) interruppe la tendenza generalizzata alla dimostrazione geometrica, e inizio' a trattare i valori sconosciuti come se fossero nr, cioe' il modo algebrico, ma non ebbe seguito.

I numeri decimali

I numeri rappresentati col sistema decimale, e la cifra 0, furono inventati in India.
628 India, invenzione numeri negativi. Rappresentati con un punto sopra il nr. I cinesi copiarono; nr positivi neri, negativi rossi.

Links

Passaggi algebrici; teoria.