^^Come elencare gli addendi della distribuzione?
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= |
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∑ ∏ |
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Il prodotto delle somme e' |
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alla somma dei prodotti |
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(a+b)(c+d) |
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= |
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ac+ad+bc+bd |
∀ a,b,c,d ∈X |
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(a+b)(c+d+e) |
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= |
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ac+ad+ae+ bc+bd+be |
∀ a,b,c,d,e ∈X |
(a+b)(c+d+e)(f+g+h+i)
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= |
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acf acg ach aci
adf adg adh adi
aef aeg aeh aei
bcf bcg bch bci
bdf bdg bdh bdi
bef beg beh bei
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∀
a,b,c,d,
e,f,g,h,i ∈X
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Come elencare?
Nell'es qui sopra ho mosso piu' velocemente l'indice a destra, come succede nel numerare.
Quali sono gli addendi che costituiscono la distribuizione? (= qual e'
l'insieme degli addendi?)
- Sono tutte le disposizioni con: il primo elemento che e' addendo nella
prima somma, il secondo elemento nella seconda somma, e cosi' via, i-esimo
elemento nella i-esima somma.
Piu' precisamente: sono tutti i prodotti con: il primo fattore che e'
addendo nella prima somma, il secondo fattore addendo nella seconda somma, e
cosi' via, i-esimo fattore addendo nella i-esima somma.
- L'insieme degli addendi e' in corrispondenza biunivoca col prodotto cartesiano
degli insiemi costituiti dagli addendi di
ognuna delle serie-fattori. (= "prodotto cartesiano delle somme")
In generale possono aumentare il numero di fattori, o il numero di
addendi nei fattori, o entrambi >>>