^^Dilatazione termica lineare; legge ∆L=λL₀∆T; casi particolari. Compiti, problemi.

Problemi del tipo "composizione di sistemi"

p: Serrare l'intervallo

Calc ∆T per chiudere l'intervallo tra le 2 sbarre.

Compito

Per ognuno dei casi:

• Fare un problema. Testo e risoluzione. Piccolo disegno.
• Fare frase che esprime la formula (se non fatta in classe).

Bini: rapporta gli allungamenti, mantenendo costante la lunghezza iniziale e la variazione di temperatura, variando il coefficiente di dilatazione termica lineare.

r: Il rapporto tra i 2 allungamenti e' uguale al rapporto fra i 2 coefficienti termici lineari.

Testo problema

• Pitanti Alessandro 2006: Confrontare 2 bacchette di materiale diverso aventi la stessa lunghezza iniziale e la stessa variazione di temperatura. R: Il rapporto tra gli allungamenti dei 2 corpi e' uguale al rapporto tra il λ dei corpi.
• Ciliberti Luca 2006: Mantenendo costante i valori di lunghezza iniziale e i valori di variazione di temperatura, sapremo che il rapporto tra le differenze di lunghezza di entrambi i corpi (∆L_B/∆L_A) e' uguale al rapporto tra i 2 valori λ dei 2 corpi, cioe' (λ_B/λ_A)
• Grassi Alessandro 2006: Due barre con lunghezza iniziale uguale e stessa variazione di temperatura, sono di due materiali diversi: ferro e alluminio. Calcolare il rapporto tra i due allungamenti.

Alcuni allievi

• invece dei testi di problema, scrivono delle considerazioni.

  • Vita: Due barrette metalliche con solita lunghezza iniziale e sottoposte al solito incremento di temperatura, ma con diverso coefficiente di dilatazione lineare, avranno un incremento di lunghezza diverso.
  • Occa: Se varia solo il materiale, allora

    ∆LB		λB
    	=
    ∆LA		λA

• esprimono male la domanda

  • Prendiamo 2 corpi di diverso materiale, con L₀ uguale e stessa differenza di temperatura. Verificare che il rapporto tra gli allungamenti e' uguale al rapporto tra i due λ.

• sbagliano la domanda

  • Calcolare l'allungamento lineare, mantenendo costanti le lunghezze iniziali e ∆T, variando il coefficiente di dilatazione λ.
  • Io ho 2 aste, una in alluminio e una di ottone. Entrambe hanno la stessa lunghezza iniziale e la stessa variazione di temperatura. Calcolare il rapporto tra i coefficienti di dilatazione termica.

Altri problemi

Se uno non e' rimasto nella scia della spiegazione, o arriva al punto di richiesta del problema per altre strade, allora vede la formula ∆L_B/∆L_A=(λ_B/λ_A) su cui sviluppare i problemi, e allora ci sono piu' possibilita' di problema oltre a quella originale di calcolare ∆L_B/∆L_A.

Lg

λ  Attenzione a chi scrive invertendo sx e dx: λ  e non lo speculare rispetto all'asse verticale.

Coefficienti, no coeficienti.