^^Temperatura di equilibrio termico, di 2 corpi isolati termicamente. Previsione teorica.

 TE: 2 corpi | = | =ma ( tm: 1. esp  2. teoria  3. corpi =  4. B=2A

Qui (in q pag) si studia la T di equilibrio, senza interessarsi della tempistica per raggiungerla.

Per vedere la tempistica: tm: 1. esp  2. teoria  3. corpi =  4. B=2A

Esp che illustra T equilibrio.

 

Temperatura di equilibrio TE

Caso particolare

   CATA1 + CBTB1
TE
  CA + CB

 

   cAMATA1 + cBMBTB1
TE
  cAMA + cBMB
cA = cB
   MATA1 + MBTB1
TE
  mA + mB
   
MA = MB
   cATA1 + cBTB1
TE
  cA + cB
   
cA = cB

MA = MB

   TA1 + TB1
TE
  2
CA << CB TE = TB1

seguono 2 dim.

 

Simboli opportuni: lettere per i corpi, numeri per gli stati temporali dei corpi.

   

corpo

    corpoA corpoB
tempo tempo 1 A1 B1
tempo2 A2 B2

 

Calcolo teorico TE Temperatura di Equilibrio termico, di 2 corpi isolati termicamente.

Formula Generale
calore assorbito
Q = c*m*∆T  Q quantita' di calore assorbita dal corpo

c calore speficico del materiale

m massa del corpo

∆T incremento di temperatura

∆T = T2 - T1

Detta per un corpo A ed un corpo B

Caso A QA = cA*mA*∆TA ∆TA = TA2 - TA1
Caso B QB = cB*mB*∆TB ∆TB = TB2 - TB1

2 corpi uniti termicamente, isolati dall'esterno

Flusso calore
solo tra A e B
QB = -QA    -QA = QB   

QA = -QB    -QB =  QA  

QA + QB = 0

flusso di calore conservativo

In totale, sostituendo, Legame tra le variazioni di temperatura dei 2 corpi

Flusso calore
solo tra A e B
cA*mA*∆TA +

cB*mB*∆TB = 0

 
Equilibrio termico cA*mA*(TF-TA1)  +

cB*mB*(TF-TB1)  = 0

TE temperatura di equilibrio

TB2 = TA2 = TE

Calcolo teorico TE Temperatura di Equilibrio termico, di 2 corpi isolati termicamente.
Tramite Bilancio energetico inizio-fine

Un altro modo di ragionare e' basato sull'energia, su:

  1. QINI = QFIN   conservazione del calore nel caso in esame.
  2. Q = cmT     interpretato come la quantita' di calore-energia per portare il corpo da 0 C a T.

 

L'energia disponibile iniziale e'

QINI = QA1 + QB1 = cAmATA1 + cBmB∆TB1

 

L'energia finale alla temperatura di equilibrio TE e'

QFIN = QA2 + QB2 = cAmATE + cBmBTE 

 

Uguagliando: QINI = QFIN 

cAmATA1 + cBmB∆TB1 = cAmATE + cBmBTE 

 

Raccogliendo TE a fattore comune

cAmATA1 + cBmB∆TB1 = (cAmA + cBmB)TE 

 

Links

Temperatura di equilibrio termico; equilibrio termico.

Arrivi

Ferro caldo in acqua fredda. Teoria.

 

 

 

 

Guida ins

 

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Questa pagina era inserita in una sequenza, quella Ferro caldo in acqua fredda, per studiare come la T equilibrio dipende dai corpi, ma l'ho estratta, poiche' penso che sia un pezzo di teoria che e' meglio stia a se', o in una sequenza di teoria.

 

Titolo alter

  1. Raffreddamento, riscaldamento, temperatura di equilibrio.
  2. Temperatura di equilibrio tra 2 corpi in cui essa cambia in entrambi per effetto del flusso di calore.
    c: enfatizza che nessuno e' tale da mantenere T costante.
  3. Temperatura di equilibrio raggiunta da 2 corpi in cui cambia in entrambi per effetto del flusso di calore.
    c: originale. Questo titolo e' per contrastarlo col caso in cui una capacita' termica e' trascurabile rispetto all'altra, e quindi la TE e' quella del corpo di capacita' termica maggiore.
  4. Temperatura di equilibrio quando cambiano tutte e 2.
  5. Temperatura di equilibrio termico di 2 corpi isolati, con variazioni non trascurabili.
  6. Calcolare la T di equilibrio.

 

 

c: Moltiplicazione "*" esplicita

Temperatura di equilibrio TE

Caso particolare

   cA*mA*TA1 + cB*mB*TB1
TE
  cA*mA+ cB*mB
cA = cB
   mA*TA1 + mB*TB1
TE
  mA + mB
   
mA = mB
   cA*TA1 + cB*TB1
TE
  cA + cB
   
cA = cB

mA = mB

   TA1 + TB1
TE
  2
cA*mA << cB*mB TE = TB1