^^Esp. Caduta verticale di un grave. Errori di misura di tempo e spazio.

Scopo: Studiare gli errori di misura di tempo e spazio.

L'idea per l'esp e' semplice:

se la fotocellula di stop viene spostata di poco, il tempo misurato non cambia poiche' il tempo che passa e' minore di 1 cs (centesimo di secondo), che e' il tempo piu' piccolo che l'orologio riesce a misurare

Teoria

Idealmente lo spazio e' diviso in zone-segmenti consecutivi, in cui il cronometro segna lo stesso centesimo, incrementando di 1 passando nel segmento successivo.

In pratica, siccome si manifesta una variabilita' nelle misure, il passaggio da un centesimo al successivo e' "sfumato" invece che netto, nel senso che in prossimita' del cambio di segmento si presenta gia' qualche misura col valore del segmento successivo.

Procedimento

E' stato diverso nelle diverse classi. In 2B si e' fissata la fotocellula di stop a 2m, e si e' mossa la fotocellula di start, intorno a 1,4 m. Nelle altre, si e' fissata la fotocellula di start all'inizio moto, e si e' mossa la fotocellula di stop intorno ai 2m.

Per ogni posizione la misura di tempo e' stata ripetuta 3 volte.

Dati raccolti, e elaborazione.

L lunghezza tratto cronometrato; t tempo di percorrenza nel tratto.

∆LT incremento totale di lunghezza del tratto, a partire dalla piu' corta.

∆tT i corrispondenti incrementi di tempo. ∆L ∆t  gli incrementi consecutivi.

Nel calcolo degli incrementi ho deciso di indicare tutti i casi, piuttosto che il valore medio.

Osservazioni semplici

• 2 cm spostamento abbastanza corto che puo' non far variare il tempo
• 5 cm spostamento abbastanza lungo che fa variare il tempo

Osservazione piu' approfondita

Possiamo ipotizzare questa suddivisione in segmenti e tempi

• s sono le posizioni di TRANSIZIONE tra un centesimo e il successivo, dove e' pari la probabilita' di misurare uno o l'altro dei 2 centesimi contigui
• centro e' dove la probabilita' di avere il tempo indicato e' massima.

E' stata calcolata a occhio. Si puo' migliorare, ma i calcoli statistici mi sono un po' antipatici, e per lo scopo che abbiamo, secondari, quindi tralasciamo.

Foglio di calcolo .ods|pdf

per chi vuole approfondire.

Conclusione

Posizioni diverse, che dovrebbero avere tempi diversi, vengono invece misurate con lo stesso tempo. Cio' e' dovuto alla insufficiente sensibilita' del cronometro, rispetto alla sensibilita' con cui misuriamo lo spazio.

Un altro modo di interpretare e': un'incertezza nella misura del tempo, si traduce in una incertezza nella misura dello spazio: lo spazio corrispondente ad un certo tempo indicato dallo strumento, non e' 1 solo punto, ma un intero segmento.

Approfondimento. Da non ricopiare nella relazione.
 

Per sapere gli incrementi di spazio in 1cs

• Caduta verticale IDEALE di un grave sulla superficie terrestre.

Per le formule Spazio percorso da un MAK. v = √(2sa)

m/s = cm/cs

dida: Non e' stato semplice scegliere una forma espositiva per l'elaborazione