Chiariamo che qui parliamo di:
VALORI EQUIVALENTI DI MISURA ALL'INTERNO DELLO STESSO PROCESSO DI MISURA.
La frase breve "misure equivalenti" e' ambigua poiche' puo' essere
intesa a 2 livelli di generalita': misura nel senso di:
Qui vogliamo presentare in parallelo i 2 livelli "astratto e concreto"
della misura di equivalenza.
Per fare cio' considereremo alcuni casi concreti e li tratteremo in parallelo
tra loro e col modello astratto.
Caso_di: con-fronto matematica scienze. ref: matscicf
In matematica si parla usualmente di relazioni di equivalenza, classi di
equivalenza; in matematica si considera che le relazioni siano date-conosciute,
non ci si preoccupa della loro realizzazione pratica, si considera invece cio'
che da queste relazioni consegue, indipendentemente da, disinteressandosi di,
come siano realizzate praticamente. E' la forza e il limite della matematica;
uno degli elementi che concorrono a determinare la LINEA DI DEMARCAZIONE TRA
SCIENZE E MATEMATICA.
In scienze lo stabilire
- la validita' o meno d u relaz tra coppie di elementi
- cioe' nel suo complesso: la determinaz della relaz
e' interpreta-to/bile come, prende il significato di:
operazione di misura, misurazione.
Casi concreti ref: marches
E' importante rendersi conto che, al di la' delle apparenze, il processo di
misura ad es per le unita' e per la resistenza elettrica, anche se hanno a che
fare con cose percettivamente completamente diverse, sono invece analoghi.
Questa intuizione di analogia si puo' precisare razionalmente fino a condurre i
2 casi allo stesso modello astratto matematico.
oss: "al di la' delle apparenze": le apparenze sono tali solo a
posteriori, quando si e' riusciti a disintrecciare per confronto le somiglianze
dalle differenze
- le somiglianze che vanno a costituire il modello astratto
- le differenze che vengono ignorate dal modello astratto.
In una scomposizione in stadi d processo di misura di una grandezza pensiamo
di
- aver dato forma alla grandezza
- aver definito d sistemi di misurazione
Qui vogliamo guardare alla proprieta' astratte dei sistemi di misura in modo da poter fare un discorso generale.
E' un sismis che, come dice il nome, misura se 2 misurandi sono uguali o no,
cioe' il suo risultato, il risultato della sua misura, e' un bit di
informazione:
- si: sono uguali
- no: sono diversi
Potra' sembrare banale, ma concettualmente e' fondamentale. Cerco di spiegare
perche'.
La classe dei misurandi e' da considerare la piu' ampia: quella dei misurandi
potenziali; questi misurandi guardati da altre prospettive sono ricchi di
relazioni; posso pensare tutte le potenziali relazioni. Dal ristretto punto di
vista della misurazione in atto, sono tutti potenzialmente distinti, senza
nessuna relazione; il comparatore lega tra loro gli elementi uguali per quella
grandezza es: 2 persone diverse in tutto, uguali per altezza. E' la minima
proprieta' ma sufficiente che deve possedere una grandezza per essere tale, al
di sotto della quale non e' possibile andare.
Una volta che sia stata definita l'uguaglianza per la grandezza in costruzione, si puo' andare oltre.
Una composizione binaria SECONDO q GRANDEZZA e' tale per cui
se a1=a2 e b1=b2 => a1+a2 = b1+b2
dove "=" non indica l'identita' tra i sistemi, ma la loro uguaglianza
rispetto alla grandezza, o loro equivalenza.
La composizione binaria e' ASSOCIATIVA (def)
po a,b,c ap X (a+b)+c = a+(b+c)
La composiz bin e' COMMUTATIVA (def)
po a,b ap X a+b = b+a
ix Confrontare per organizzare.
Valori equivalenti di misura. Misura di n/equivalenza.