^^Media; generalita'.

Media; esempi.

Proprieta' definitorie del medio, media, valor medio.

 

media (def)
Media come PROCESSO: che fornisce l'ELEMENTO MEDIO DI 2 ELEMENTI
Media come STATO     : il risultato del processo di media

 

La media di 2, la media di tanti. La media di 2 o piu'.

Media, o valor medio.

Media di numeri, media di segmenti.

Media di 2 e media di N

Media come: Equi-distribuzione della quantita': ognuno deve avere la stessa quantita', che assomma al totale disponibile.

Sistemi di media, cioe' equi-distribuzione delle quantita':

  1. Dare/avere eccedenze/mancanze: chi ha di piu' deve dare a chi ha di meno
    E' un modo di guardare associato ai flussi.
    eccedenza= valore - media
    la somma delle eccedenze deve uguagliare la somma delle mancanze.
    La somma algebrica degli scarti e' uguale a 0.
  2. accumulo complessivo e ridistribuzione in parti uguali

Punto medio di un segmento, o centro del segmento.

(def)
Il punto d segmento che divide il segmento in 2 parti-segmenti uguali.

Posizione media di 2 posizioni; punto medio di 2 punti.

(def)
e' il punto medio del segmento che unisce le 2 posiz.
In uno schema spaziale ideale rappresentiamo le posizioni, ognuna con 1 punto.

Punto medio di N punti

Questa e' la prospettiva che permette di generalizzare l'idea di centro di 2 punti a centro di N punti.

Nel caso di punti materiali di massa uguale, coincide baricentro.

Messo un riferimento cartesiano, il punto medio si puo' calcolare con la media aritmetica; il risultato e' indipendente dal riferimento usato, che una volta usato puo' essere buttato. Mi domando: non c'e' modo di fare il calcolo senza dover introdurre il riferimento, oppure questo fatto e' inevitabile ed ha un significato profondo che ora 28giu2005 mi sfugge? In tal caso vorrei che mi fosse piu' chiaro. 

Valore centrale

Della media si parla anche in riferimento al valore centrale di una misura vista dotata d'errore che sta in un certo intervallo.

Teo: Omogeneita' della media

     med(kx,ky) = k*med(x,y)
     med(k*x1,k*x2,...,k*xn) = k*med(x1,x2,...,xn)

Vale per tutte le medie qui presentate.

La MEDIA come FUNZION-E/ALE.

 

Guida ins

Media di 2 e media di N

Conviene presentare subito anche il problema generale in modo che i 2 problemi si illuminino reciprocamente.

Prima la media di 3 e poi la media di 30.

Alla media di 2 e' collegato il discorso del centro del segmento che e' particolarmente semplice.
La media di N sembra piu' collegata a un discorso statistico, e invece e' collegabile con la teoria del baricentro.
La teoria del baricentro e' legata alla fisica, come appare dal nome, ma puo' essere vista a livello puramente geometrico: il baricentro delle aree, il baricentro dei volumi.
Uscendo dalla retta si perde l'ordinamento, ma ancora e' possibile parlare di centro.

Ci possono essere soluzioni particolari al caso di n=2.

Titolo alter

MEDI-O/A/ARE