^^Quantita' qualita'; esempi.

Esempi nel librosito

1. Volume del corpo composto.
2. La forza peso e' distribuita sul volume del corpo.
3. Lunghezza e allungamento del sistema composto in serie.
4. Resistenza elettrica del filo, guardato come serie di fili.
5. Newton 3 leggi in 1. Principio di azione e reazione per i corpi estesi.
6. Legge di additivita' della carica elettrica.
7. Energia cinetica di un sistema di punti materiali Ec = ∑ Eci.
8. Contare raggruppando.
9. Legge di conservazione della massa; Legge di additivita' della massa.
10. Peso; legge di conservazione del peso.

es: 2 bicchieri d'acqua zuccherata: se li mettiamo insieme versandoli / mescolandoli in un unico bicchiere, ottengo un sistema in cui le quantita' d'acqua si sono sommate, la dolcezza e' intermedia.

es: 2 bicchieri d'acqua, 1 calda 1 fredda: se li mettiamo insieme ottengo un sistema in cui le quantita' d'acqua si sono sommate, l'acqua e' tiepida (la temperatura intermedia).

es: componendo mescolando 2 sistemi d'acqua piu'/meno zuccherata, piu'/meno calda si ottiene 1 sistema d'acqua in cui
- peso e volume si sono sommati, sono quantita'
- dolcezza e caldezza sono intermedie, sono qualita'.

es: se noi abbiamo un piatto di pasta buona e un piatto di pasta schifosa, se le uniamo cambia sia la quantita' che la qualita'; se invece abbiamo 2 paste buone e le uniamo, cambia la quantita' ma non la qualita', che rimane buona.

es: 1 cassa di noci e 1 cassa di arance; se li mettiamo insieme mescolando ottengo un sistema in cui:
- il volume di ingombro e' minore della somma dei volumi di ingombro iniziali
- il peso del sistema prodotto e' uguale alla somma dei pesi dei sistemi ingredienti
- la pesantezza/leggerezza e' intermedia.

es: in una corsa a staffetta le corse dei singoli atleti sono composte in serie temporale
- spazi e tempi sono sommati
- le velocita' mediate

d: se ti sego a meta', ognuna delle 2 tue meta' eredita il tuo peso?

Grandezze estensive

Discrete:

• numerosita' raggruppate, distribuite nello spazio 123d, di parti-celle/unita'/punti/sistemi/...

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• spaziali : lunghezza, area, volume. Le estensioni spaziali sono le estensioni che fanno da prototipo.
• materiali: massa, peso, numero di moli
• prezzo/costo totale/complessivo
• carica elettrica
• quantita' di calore
• capacita' termica, capacita' elettrica,
• energia interna: di una pila, di un sistema di particelle, di un gas, di una sostanza in equilibrio termodinamico, ...

Ci sono grandezze estensive anche vettoriali:
forze di pressione su una superficie, pressione di contatto tra 2 superfici, ...

Grandezze intensive

es: dolcezza, concentrazione, pesantezza, leggerezza, colore, torbidita', densita', prezzo/costo unitario, le proprieta' dei materiali, cioe' indipendenti dalla quantita'; velocita'.

Quantita' e qualita' della materia.

Quantita' e qualita' delle costanti e delle variabili

Quantita' e qualita' nei movimenti sequenziali e contemporanei.

QUANTITA'. (QUALITA') di

SPAZIO-MATERIA
peso-volume

MATERIA
- peso
- numero di moli

SPAZIO. LE QUANTITA', ESTENSIONI SPAZIALI
- 1d linee
- 2d superfici
- 3d volumi

TEMPO
- periodo
- cicli

MOVIMENTO
spazio, tempo, velocita'/lentezza

LE QUANTITA' DELLE OSCILLAZIONI
- ampiezza
- periodo
- frequenza
- la durata complessiva e' una quantita? lo domando perche' il tempo e' divisibile-componibile, ma questo tempo e' 1.

Finito, infinito, infinitesimo.

Le operazioni con le quantita'

DI PIU', DI MENO
le quantita' si possono confrontare, ordinare.
Confrontando 2 sistemi una domanda standard e': dove ce n'e' di piu'/meno?

DOPPIO, TRIPLO, META', UN TERZO
ci si riferisce sempre a delle quantita' e quindi c'e' il problema di decidere: rispetto a quale quantita' e' il doppio, la meta'?
Allievi: E' grande di piu' ... e' grande il doppio
ins: rispetto a che quantita'? dato che abbiamo piu' quantita' presenti, a quale di stai riferendo?