^^Quantita' e qualita', grandezze estensive e grandezze intensive; misura di intero/parti, composto/componenti.

Pastasciutta poca/tanta buona/cattiva.
 

C'e' un significato associato a come si comportano, al raffronto tra, le grandezze dei sistemi compo-nenti/sti.

Componendo i sistemi:
- le quantita' si sommano
- le qualita'  si mediano

Quantita'/qualita' non e' una proprieta' assoluta di una grandezza, ma relativa al tipo di composizione.

Esempi. >>>
Voc: Estensione.

ref: Misura estensiva.

Quantita': variazioni nel confronto intero/parti

Possibilita' di fare un sistema spaziale/materiale/temporale

piu' grande / meno piccolo      sommare
piu' piccolo / meno grande      sottrarre
grande/piccolo  
il doppio, il triplo,           moltiplicare
meta'   un terzo                dividere

cioe' di s/comporre, confrontare in lunghezza, superficie, volume, tempo, materia, peso,...

In linguaggio formalizzato:
m(SYS1 composto SYS2) = m(SYS1) + m(SYS2)
sotto certe condizioni contestuali al tipo di composizione.
Legenda:
m( ) = misura di
SYS1 = system 1
Da un puro pv matematico si puo' pensare ai numeri (ad es anche i soli interi) come a dei sistemi, al sovra-sistema numerico s/composto dai sottosistemi numero.

Qualita': permanenze nel confronto intero/parti

Sono gli aspetti del sistema che non cambiano quando il sistema cambia di quantita', sono indipendenti dalla quantita'.

Vocabolario

Quantita' = estensione, grandezza estensiva

Qualita' = intensione, grandezza intensiva

Quantita'/qualita' e le 4 operazioni

Dalla cima della collina dobbiamo ri-conoscere nella estensione-quantita' una idea organizzatrice soggiacente alle operazioni di s/composizione di sistemi che si fanno alle scuole elementari, formalizzate dalle 4 operazioni.

Definizione operativa delle grandezze estensive

Le grandezze estensive hanno una operativita' comune; in generale si definisce estensiva una grandezza con tale operativita'.
Le misure degli elementi spaziali si possono pensare come grandezze estensive; estensive rispetto alla COMPOSIZIONE DEI SISTEMI UNITA' usati nella OPERAZIONE DI MISURA. Composizione per lunghezza, area, volume.

Quantita', unita' di misura, misura

quantita'               !  peso
unita' di misura        !  materia - continua
numero di volte         !          - corpuscolare (particelle,
                        !            punti, unita', ...)
misura                  !  spazio 1d linee
                        !         2d superfici
                        !         3d spazio 3d
                        !  energia
                        !  calore
                        !  carica elettrica

Dimensione del sistema

Di solito ci si riferisce alla dimensione spaziale, pero' ci si puo' anche riferire al peso, ed in un senso ancora piu' generalizzato, ad ogni quantita'

Mem >>>

til: Immaginazione logica

Densita', distribuzioni:
le parti / il tutto
il tutto come composizione, somma delle parti;
le parti come scomposizione, suddivisione del tutto.
Flussi tra le parti.

Dis-intreccio spazio sistemi materia. Composizione variazione estensiva:
- di elementi spaziali 123D
- di sistemi

no linee sovrapposte    : si compone per lunghezza
no superfici sovrapposte: si compone per area
no volumi compenetrati  : si compone per volume
l'intersezione e' vuota (della stessa dimensione; problema della frontiera n-1d).
Tramite il concetto di composizione estensiva spaziale 123d si puo' introdurre il concetto di composizione estensiva spaziale dei sistemi, o composizione /variazione estensiva di sistemi associati a 123d

sistema <-> linee, superfici, volumi
sono isomorfi
se   sys1 <-> elsp1
     sys2 <-> elsp2
=>   sys1+sys2 <-> elsp1+elsp2

cioe' questi sistemi sono associati alle linee e si comportano come le linee; visto cosi' e' un ADEGUAMENTO AL PROTOTIPO
es: riconoscere la sedia nello schema di sedia, la sedia prototipo.
Il passo successivo e' identificare cio' che prima era associato col prototipo, al prototipo stesso.
In questo caso pensare ai sistemi che si comportano come le linee, come a delle effettive linee.
In questo modo guadagniamo una visione piu' astratta di linea.
Pensando allo SPAZIO DISCRETO, cioe' fatto di punti separati, possiamo pensare alle linee di punti, superfici di punti, volumi di punti come a effettivi linee, sup, vol.
Gli elementi/unita' associati agli elsp (continui) possono essere essi stessi concepiti come elementi spaziali (discreti).

Titolo alter

Quantita' e qualita', estensione e intensione, grandezze estensive e grandezze intensive.

Grandezze es/in-tensive, o quantità/qualità.

Links

Fisica qualitativa, quantitativa.

Composto, disambiguation.

Composto, componenti, composizione, elemento.

Domande

Versione 13giu2011

c: Questa e' sostanzialmente la versione di un ragazzo dichiarato dislessico, alla proposta 2010.

Ha tralasciato le specificazioni:

- grandezza del corpo

- corpo composto.

Bisogna analizzare separatamente la comprensione di questi concetti, e richiederne la verbalizzazione separata. Proporre poi la frase integrata.

Versione 9mag2011

c: Alcuni rispondono: invece di "dei pesi dei corpi componenti"

- dei componenti

- dei pesi componenti

Versione 2010

Originale

Domande