^^x"+ω²x=0   equazione differenziale del moto armonico.

Formule per il periodo delle oscillazioni del pendolo matematico, lineare, fisico, torsione.

Da un punto di vista matematico tutto si riconduce sempre all'equazione differenziale:

 

x" + ω2x = 0         x(t) = A*cos(ωt+φ)   soluzione generale

 

      1
ω = 
   T =
 = 2π
  T   ω   ω

 

L'andamento della soluzione si puo' vedere in questo:

x" = - kx

  1. la derivata seconda e' opposta alla valore della funzione 
  2. siccome la derivata seconda e' la concavita'
    1. funzione e' positiva, concavita' verso il basso
    2. funzione negativa, concavita' verso l'altro
  3. cio' produce una funzione oscillante

 

 

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Formula del periodo del pendolo. | Better.