^^Riflettere un raggio in un punto voluto.

.ggb Riflettere a mano, per tentativi.

Questa e' la simulazione piu' libera, e' come avere in mano uno specchio e muoverlo a piacere per osservare cosa succede

Scopo. Muovere lo specchio per

• riflettere il raggio nel punto voluto
• ma anche osservare come si comporta il raggio riflesso

Fare. Traslare lo specchio "trascinando" la retta-specchio. Traslazione rettilinea verticale, orizzontale, obliqua, traslazione curvilinea.

Ruotare lo specchio muovendo sia uno che l'altro dei 2 punti che lo definiscono. Notare che in un caso il punto di incidenza rimane fermo, nell'altro no.

Descrizione struttura e costruzione

e' presente la "Navigation Bar for Construction Steps", per ispezionare la costruzione.

S punto sorgente

F punto su cui riflettere-Focalizzare il raggio

I punto incidente sullo specchio

B secondo punto per determinare lo specchio piano

b retta-speccho

Seg(S,I)   raggio incidente

S' sorgente virtuale

Ray(S',I)  raggio riflesso

Variante costruzione: per far partire il raggio riflesso dal punto di incidenza, si puo'

1. fare il simmetrico della sorgente virtuale rispetto al punto di incidenza S"
2. Ray(I,S")

Approfond: Collision detection

Conclu

Calcolare il raggio riflesso per colpire il punto voluto

sono tanti i raggi riflessi, 1 per ogni punto dello spazio, in cui colloca il punto di incidenza.

Fissato il punto di incidenza nello spazio, calcolare graficamente l'orientazione dello lo specchio, per riflettere il raggio nel punto .

• Il raggio incidente e' dato
• il raggio riflesso deve andare dal punto di incidenza al bersaglio.

Occorre basarsi sulla legge della riflessione.

.ggb  bisettrice calcolata automaticamente dall'applicazione

.ggb  bisettrice esterna calcolata a mano, o meglio tramite operazioni piu' di base: midpoint; volendo si potrebbe saltare midpoint usando perpendicularBisector. E' una questione di adattamento agli obiettivi; es segmento e punto medio sono piu' visibili che solo l'asse tra 2 punti.

Il passo successivo e':

1. Concentrare i raggi in 1 punto con un campo di specchi.
2. Costruire una linea che rifletta tutti i raggi in 1 punto.

Arrivi

Questa pagina e' prerequisito di Ellisse somma raggi k, focalizzatrice tramite bisettrice. Costruzione.

Legge della riflessione

viene enunciata solitamente in modo stringato, ma questo ostacola la comprensinone geometrica dei diversi aspetti.

Di solito nell'enunciato si considera solo il sempispazio dove i raggi (incidente e riflesso) si trovano, ma per comprendere come si deve, occorre considerare entrambi.

La bisettrice dell'angolo tra i 2 raggi sono 2 !  La bisettrice sono 2 !

questo e' osservato in modo naturale quando

• i raggi sono considerati come "rette nell'intero spazio",
• o modellando diversamente diciamo-consideriamo il "prolungamento dei raggi"

La bisettrice sono 2

• bisettrice dell'angolo interno, perpendicolare allo specchio
• bisettrice dell'angolo esterno, e' lo specchio.

rem: le 2 bisettrici sono tra loro perpendicolari.

Conseguenza pratica

Per calcolare la posizione dello specchio sapendo i raggi

• calcolo diretto: calcolare direttamente la bisettrice dell'angolo esterno
• calcolo indiretto: calc bisettrice angolo interno, e poi la sua perpendicolare.

Legge della riflessione, diversi enunciati

1. bisettrice tra raggio incidente e riflesso
   = perpendicolare nel punto di incidenza alla superficie di riflessione (specchio) .
2. angolo di incidenza= angolo di riflessione 
   e sono complanari  (angoli come parte di piano)
3. 1) raggio incidente, riflesso, perpendicolare nel punto di incidenza alla superficie di riflessione, sono complanari

   2) angolo di incidenza = angolo riflessione  (angoli come estensione, angoli numerici)

Talk

Dirlo

Ruotando lo specchio non col punto di incidenza, ma con l'altro, lo specchio ruota mantenendo fisso il punto di incidenza.