^^Lavoro di una forza lungo una traiettoria.

Lavoro di una forza costante lungo una traiettoria retta.

Lavoro di una forza lungo una linea. Lavoro infinitesimo.

dL=F∙ds    lavoro infinitesimo fatto dalla forza F nello spostamento infinitesimo ds

dL(P)=F(P)∙ds(P)  e' la forma per esplicitare la dipendenza dal punto spaziale in cui si calcola il lavoro infinitesimo.

∆L = ∑ dL  il lavoro finito e' uguale alla sommatoria dei lavori infinitesimi

Caso particolare: F e ds paralleli. Il prodotto scalare si riduce al prodotto di numeri.

dL=F*ds  F numero con segno, positivo se i vettori concordi

Caso particolare: F e ds paralleli, e F costante in modulo

L=F*∆s

 

La formula di calcolo del lavoro, si puo' esprimere in modo generale e sintetico tramite il prodotto scalare di 2 vettori. dL=F∙ds  leggesi dL= F scalar ds.

Questa definizione sembra piu' matematica che fisica poiche' non ci si riferisce a nessun corpo.

Cosa vuol dire "infinitesimo"?

"Infinitesimo" ha una definizione matematica, che qui non affronto. Do' invece una definizione intuitiva, che e' a questo livello di studio sufficiente.

ds "spostamento infinitesimo" e' un modo abbreviato per indicare uno spostamento piccolo, cosi' piccolo che approssimarlo rettilineo provoca un errore trascurabile nel calcolo del lavoro. Nel caso l'errore non sia trascurabile, prendendo uno spostamento piu' piccolo, l'errore percentuale diminuisce.

Incremento finito e incrementi infinitesimi

d= incremento infinitesimo

∆= incremento finito

∆= ∑ d  l'incremento finito e' uguale alla somma degli incrementi infinitesimi.