^^Discesa e salita di Galileo.

Galileo: a che altezza arriva la risalita ?

L'ipotesi di Galileo:

Immaginando di rimuovere tutte le cause di frenamento, si ottiene il seguente comportamento ideale: un mobile scende da un piano inclinato, e salendo su un altro, arriva alla STESSA ALTEZZA da cui e' partito.

Conseguenze immediate-semplici

1. L'azione si puo' ripetere all'infinito, realizzando un moto perpetuo.
2. Il corpo non sale ad un'altezza superiore a quella di partenza, anche se tutte le cause di freno sono state eliminate.

Conclu dopo sensato ragionamento

1. Principio di reversibilita' del moto, legato a discesa e salita equi-inclinate.
2. Condizioni iniziali del moto.
3. La velocita' a fondo pista dipende solo dal dislivello, e non dall'inclinazione.
4. Moto orizzontale: v=k per un tempo e spazio infinito.
5. La velocita' su una pista di forma qualsiasi dipende solo dall'altezza a cui si trova il corpo: alla stessa altezza, la velocita' e' la stessa.

La concezione rivoluzionaria di Galileo

il moto rallenta fino a fermarsi:

Paragoni:

1. Pendolo. Che altezza raggiunge il pendolo dalla parte opposta dell'oscillazione?
   • Pendenza ≠: Pendolo interrotto.
2. Oscillazione peso che cade appeso alla molla
3. Moto su una pista; pista ideale, fin dove arriva. (Allievi)

E' un comportamento ideale

La "risalita alla stessa altezza" in pratica non e' vero, sarebbe la realizzazione del moto perpetuo, ma questa non e' la realta', bensi' e' l'idealizzazione di un fatto sperimentale: piu' diminuiscono le cause che frenano il moto, piu' il comportamento reale si avvicina a questo schema ideale.

Interpretazione in termini energetici di "discesa e salita alla stessa altezza":

• trasformazione e conservazione dell'energia tra gravitazionale e cinetica.

L'ipotesi per questo modello di comportamento e':

non c'e' dissipazione di energia cinetica, cioe' non ci sono forze dissipative, cioe' non ci sono forze non conservative, che agiscono sul moto.

stva Discesa e salita di Galileo.

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Links

1. Che altezza raggiunge il pendolo dalla parte opposta dell'oscillazione?
2. Moto su una pista; pista ideale, fin dove arriva.
3. Incomprensione su moto perpetuo o no.
4. Esaurimento del moto.
5. Catena-albero-rete dei flussi-trasferimenti di energia.
6. Meccanica dell'uomo comune, vs meccanica di Newton.
7. ix Velocita' di discesa inFunz dislivello. Energia
8. Lavoro di una forza lungo una traiettoria.
9. Galileo Galilei.
10. ix Scivolare sul piano inclinato.
11. Pista piu' semplice: piano inclinato e tratto orizzontale.
12. esof: Esempi di oscillazioni.

Approfond

I passaggi logici possono essere molto sottili, al punto che per capirsi occorre il formalismo. Dato che la formulazione finale e' quella accreditata, diamo la priorita' a capire la linea di ragionamento, che ci giustifica intuitivamente i principi che vengono adottati per la teoria formale.

dim. Una pista di forma qualsiasi

una pista e' il continuo di tanti piani inclinati.

dim. Moto orizzontale: v=k per un tempo e spazio infinito

Ragionamento di Galileo:

• in leggera salita v diminuisce,
• in leggera discesa v aumenta,
• quindi in orizzontale v=k.

Pero' da un punto di vista formale moderno e' un "giocare con la ragione", poiche' sono pezzetti di ragionamento non ancora incastonati in una teoria completa. Ma e' proprio questo giocare coi pezzetti di puzzle di teoria che ha contribuito a crearla.

Discesa e salita equinclinate >>>

Caso: discesa e salita di diversa inclinazione

• un mobile scende da un piano inclinato, e sale un altro piano inclinato ≠:

  arriva alla stessa altezza da cui e' partito.

Si puo' ritenere l'idealizzazione di un fatto sperimentale, ma lo si puo' anche dedurre teoricamente dal "Principio di reversibilita' del moto" e dalla "Conservazione dell'energia".

dim:

se scendendo da piano inclinato A sale sul piano inclinato B ad altezza minore, quando riscende, risale su A ad altezza maggiore di quella da cui e' sceso da B.

Considerando quindi questo caso, di risalita ad altezza maggiore, lo interpretiamo come aver aumentato l'energia gravitazionale del corpo mobile. Possiamo riabbassarlo all'altezza iniziale da cui e' partito, usando la trasformazione per caricare una molla. Ripetendo il ciclo si puo' ottenere energia all'infinito, ma cio' e' impossibile, e quindi lo e' la premessa di poter risalire ad altezza maggiore di quella di sgancio.

Conseguenze

1. si percorre sempre lo stesso dislivello, qualunque siano le pendenze
2. la velocita' alla fine della discesa e' sempre uguale, al variare della pendenza
3. la velocita' alla stessa altezza e' la stessa
4. lo stesso vale per una pista di forma qualsiasi:

   la velocita' alla stessa altezza e' la stessa per una pista di forma qualsiasi

Nel caso di moto orizzontale: v=k all'infinito

Cio' si puo' interpretare:

1. conservazione dell'energia cinetica
2. se si aggiunge il moto rettilineo: principio di inerzia.

Divertimento linguistico

ri-discesa e ri-salita

Paragone con la discesa-salita dell'oscillazione del pendolo

• discesa e salita con pendenza uguale: si vede nell'Oscillazione pendolo.
• discesa e salita con pendenza diversa: si vede nel Pendolo interrotto.

Guida ins

Paragoni: che altezza raggiunge la risalita ?

1. Che altezza raggiunge il pendolo dalla parte opposta dell'oscillazione?
2. Che altezza raggiunge il peso che cade appeso alla molla ?

lg: rimuovere = togliere = eliminare

frenamento = resistenza = diminuzione = ostacolo

Titolo

1. Discesa e risalita di Galileo.
   c: originale
2. La risalita sul piano inclinato, dopo la discesa da un altro, di Galileo.
3. Discesa e salita di Galileo.
   c: 26dic2015
4. Salire e scendere dai piani inclinati.