^^Newton 3 leggi in 1. Principio di azione e reazione per i corpi estesi.

Conservazione della quantita' di moto traslatoria e rotatoria per un sistema isolato

 

Esistono 2 grandezze vettoriali additive, conservative per un sistema isolato:

P  quantita' di moto traslatoria
L quantita' di moto rotatoria
additiva
il valore di un'unione di parti separate e' uguale alla somma dei valori delle parti
conservativa
il valore di parti separate varia, ma la somma rimane costante, si puo' interpretare come flusso conservativo.
P = PA + PB

L = LA + LB 

esistono 2 grandezze vettoriali additive:

quantita' di moto traslatoria P e rotatoria L

∆PA + ∆PB = 0 

∆LA + ∆LB = 0

 somma delle variazioni delle parti = 0, per un sistema isolato. Sono 2 grandezze conservative. Conservazione della quantita' di moto traslatoria e rotatoria per un sistema isolato.
P = mv

L = rxP

 per il punto materiale. La definizione per la parte minima del sistema porta alla definizione per ogni parte, per effetto dell'additivita'.
R=  dP

dt

    M=  dL
dt
Visione differenziale: forza e torcente.
La formula vale per qualsiasi parte del corpo, dal singolo punto all'intero sistema, dato l'additivita' di P R M L, e della derivata.

Equazioni cardinali della dinamica. Lex2 per i corpi estesi.

Sono le equazioni che si riferiscono ad ognuno dei corpi separati.
fA + fB = 0

MA + MB = 0

Principio di azione e reazione (per 2 punti materiali): forze opposte, allineate e contemporanee.

Principio di azione e reazione per 2 corpi estesi:

risultante delle forze subite e momento opposti.

 

"Rivedere a posteriori dalla cima della collina".

Possiamo ripensare alle 3 leggi di Newton come un espediente espositivo, per districarsi nella stretta connessione esistente tra gli enti primitivi, ma alla fine la legge e' 1: quella detta qui sopra. In brevis: conservazione di quantita' di moto e momento della quantita' di moto.

 

Links

Energia cinetica di un sistema di punti materiali Ec = ∑ Eci.

 

Approfond

Quante grandezze nella legge di Newton ?

Sul numero delle grandezze si puo' discutere, poiche' dipende dalla grandezza

2 grandezze vettoriali 3D = 6 grandezze scalari

e quindi mi posso inventare = "1 grandezza 6D".

Perche' questo faccia senso pero' occorre un calcolo su questa ipotetica grandezza. Non so se esista, o possa essere gia' la GA geometric algebra o un calcolo da inventare.

Il percorso dalla presentazione separata Lex123 a qui

Dopo aver visto Principi della meccanica dei corpi estesi., in particolare Il principio di azione e reazione per i corpi estesi.

R e M sono derivate temporali,

Se non derivate temporali, sono differenziali temporali, che essendo appunto di 1 sola variabile sono sempre integrabili.

Se la derivata temporale e' 0, l'integrale e' costante.

Quindi esistono 2 grandezze conservative, l'integrale della forza e del torcente.

Possiamo ripensare alle 3 leggi come un espediente espositivo, ma alla fine la legge e' 1.

 

Talk

Titolo

Riformulazione delle 3 leggi di Newton per un corpo qualsiasi.

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Scrittura in riga

f = dP/dt

M = dL/dt

 Visione differenziale: forza e torcente

 

Alter espo

additiva    (=def)   il valore di un'unione di parti separate e' uguale alla somma dei valori delle parti
conservativa   (=def) il valore di parti separate varia, ma la somma rimane costante, si puo' interpretare come flusso conservativo.