^^Il problema dei 2 corpi.

Il problema dei 2 corpi. Two bodies problem.

 

determinare il moto dei 2 corpi, date le forze tra i 2 corpi.

 

I 2 corpi sono isolati e liberi.  Liberi ≡ liberi di muoversi senza vincoli.

La forza e' una funzione della distanza tra i 2 punti materiali f=f(r), con una energia U(r).

Il moto di un corpo determina quello dell'altro

La prima osservazione e' che i moti dei 2 corpi non sono indipendenti, questo si puo' dedurre da tanti argomenti della teoria

se uno gia' conosce la teoria, ma iniziando da zero credo che il punto di partenza sia

FA+FB=0  ⇔  mAaA+mBaB=0

 

Guardando al centro di massa

Il centro di massa fa da centro del loro moto, il moto di un corpo determina quello dell'altro.

Prendendo il centro di massa come origine di un riferimento vettoriale

MArA + MBrB = 0

Pensiamo per semplicita' al moto 1D, a vettori 1D; rappresentiamoli coi nr relativi, rA rB indicano i valori assoluti e il nr relativo ha il segno esplicito; la formula vettoriale e' tradotta in

MArA + MB(-rB) = 0

Calcoliamo il moto B

 MBaB = f(rB - rA)

 

Commenti

  1. E' uno dei problemi piu' famosi della fisica, poiche' permette di calcolare l'orbita di un pianeta.
  2. Accoppiamento di 2 sistemi, guardato per forze e per energia.
  3. Se i sistemi sono 2, allora sono 3 poiche' c'e' il sistema dato dal loro accoppiamento-composizione.
  4. Il principio di azione e reazione e' enunciato per i 2 corpi.
    Le forze non sono mai singole, ma sono sempre a coppie.
    Coppia di forze attrattive/repulsive.
  5. Quantita' di moto, momento lineare; conservazione.
  6. La posizione relativa o configurazione dei 2 corpi ha associata una Energia potenziale.
    1. Il lavoro delle forze di azione e reazione.

 

Links

  1. Forza, impulso di una forza, lavoro di una forza. I 2 aspetti con cui guardare all'effetto cumulativo della forza.

 

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Residenza

26ott2006 era in: energia, spostato in "principio di azione e reazione"

"Problema dei 2 corpi" e "principio di azione e reazione"

Mi piace collegare esplicitamente il problema dei 2 corpi col principio di azione e reazione, fino a ritenerli 2 aspetti della stessa cosa. Principio di assimilazione: prima assimilare, e poi distinguere.