^^Periodo osci pendolo 1m. Distribuzione misure.

 pend | vrf | come | distrib | voto | esp | c:es | conclu

 

Per confrontarci, per semplicita', per ora consideriamo solo la media T10 , l'insieme di queste misure; nel gergo della statistica, una popolazione di valori.

Procedimento veloce per raccogliere ed elaborare i dati

L'idea e':

  1. dividere la variabilita' dei possibili valori, in intervalli consecutivi
  2. contare quanti valori in ogni intervallo.

Raccogliere i dati per alzata di braccio: alzare il braccio se il proprio valore e' nell'intervallo richiesto.

es: Divisione della variabilita' in intervalli, in forma tb

Da A C N
min 1,8   1
1,8 1,88 1,84 5
1,88 1,96 1,92 6
1,96 2,04 2 8
2,04 2,12 2,08 5
2,12 2,2 2,16 3
2,2 max   0
   

Legenda

Da    inizio intervallo
A   fine intervallo
C   centro intervallo
N   nr di valori nell'intervallo

 

numerosita' popolazione

28

Come scegliere gli intervalli ?

Gli intervalli sono scelti in base ad una misura ben fatta, sfruttando la conoscenza dei nostri predecessori (sempre da ringraziare), per evitare di deragliare e fare la fatica di ritrovare la strada; impareremo anche questo, ma piu' avanti nello studio, quando "ci saremo fatti le ossa".

es: Divisione della variabilita' in intervalli, in forma grafica (dettaglio)

                                     
                       
    min 1,8 1,88 1,96 2,04 2,12 2,2 max  
          1,84 1,92 2 2,08 2,16        

Gli intervalli estremi sono indicati come

estremi degli intervalli
centri degli intervalli
 ↔ riga superiore
 ↔ riga inferiore

es: Distribuzione dei tempi di 28 persone, in forma grafico a barre

intervalli uguali lunghi 0,08s

                                     
                                     
      1 5 6 8 5 3 0    
  9                    
  8                    
  7                    
  6                    
  5                    
  4                    
  3                    
  2                    
  1                    
                       
    min 1,8 1,88 1,96 2,04 2,12 2,2 max  
          1,84 1,92 2 2,08 2,16        

Commentiamo i risultati

il grafico della distribuzione ci aiuta.

  1. perche' si ottengono risultati diversi ?
  2. Come mai le ripetizioni non forniscono lo stesso risultato ?

 

Il periodo non dipende dalla massa

  1. Pendolo; T=f(P) periodo inFUNZIONEdi peso.
  2. Confrontare il periodo di 2 bottiglie da 0,5 litri, una piena d'acqua e l'altra di sabbia.
  3. Il periodo del pendolo dipende da ..., non dipende da ...

pendoli ≠  ↔   periodo ≠

pendoli semplici di ugual lunghezza e ampiezza hanno un periodo che varia per meno di 1cs (centesimo di secondo = 0,01s)

es: una sfera di diametro = (1/5)L (equi: Raggio= (1/10)L) ) ha un periodo maggiore del pendolo ideale di uguale lunghezza, ma differisce meno dello 0,2% dall'ideale. Nel caso del pendolo lungo 1m, con T=2s, la differenza e' 0,2%*2s = 0,004s.

Conclu

e' imprecisa la misura del periodo.

D: Qual e' la causa della misura imprecisa col cronometro ?

R: il cronometro e chi lo aziona.

Il cronometro al centesimo sbaglia al massimo di 1 centesimo, il resto ce lo mette l'operatore.

 

 

  1. Uno scopo della fisica e' fare le migliori misure; come migliorare ?
  2. Facendo piu' ripetizioni miglioriamo la misura ?
  3. Indicatori sintetici delle ripetizioni.

 

 

Strumenti di misura (portati dall'ins)

  1. Bilancia monopiatto ad 1g per pesare i corpi.
  2. Calibro per misurare lunghezza corpo pendolare.
  3. Asta 1m per misurare raggio pendolo. Meglio asta che metro poiche' meglio visibile.

Un allievo rifa' l'esp (come richiesto dal compito).

Chi scegliere ? Direi uno dei valori estremi, per scoprire le cause.

 

Voto >>>

 

Approfond

lg:

Nella riga superiore sono scritti gli estremi degli intervalli;

nella riga inferiore sono scritti i centri degli intervalli.

 

Procedimento di costruzione per la distribuzione delle misure. In pratica:

Nel caso in esame, per semplicita', gli intervalli sono assegnati dall'ins, in seguito si capira' come fare.

  1. Graficamente ogni intervallo e' lungo 2q(uadretti)
  2. Disegno l'estremo sinistro del 1 intervallo;
    sotto, scrivo il suo nome: "min" (minimo).
    Lo posiziono a 4 cm dal bordo sinistro del foglio.
  3. Mi sposto 2q dx e traccio un punto facendo un trattino verticale;
    sotto, scrivo il suo nome: 1,8.
  4. Ripeto l'operazione precedente, cambiando il nome sommando 0,8. Tutti gli intervalli non estremi (=centrali) hanno "lunghezza numerica" di 0,8.
    Ripeto fino ad arrivare a 2,2 (= 5 volte). E' finita la zona centrale.
  5. Disegno l'ultimo punto (mi sposto 2q dx);
    sotto, scrivo il suo nome: "max" (massimo).
  6. Traccio una riga dal 1 all'u punto.

oss:

  1. il 1 intervallo e' tutti i valori minori di un fissato valore. Coda di sinistra.
  2. l'ultimo intervallo e': tutti i valori maggiori di un fissato valore. Coda di destra.
  3. Rimane una zona centrale, che di solito si suddivide in 5 parti uguali, ma in generale in modo adatto al caso.

 

Approfond

 

Links

Periodo nel caso: sfera appesa ad un filo ininfluente.

 

Guida ins

Istogramma formato html.

teoria | cfr teoria VS esp

Links

Suddividere tramite delimitatori.

Versioni

A causa delle tante misure, ognuno ne considera 1 sola, la piu' rappresentativa:

la media T10 .