^^Le piccole oscillazioni del pendolo sono isocrone.

PICCOLE oscillazioni di un pendolo
le oscillazioni sono piccole quando l'ampiezza e' piccola.
In pratica: A < (1/5)R, o β <12

la ragione di questa definizione e' l'

Isocronismo delle piccole oscillazioni del pendolo >>>
il periodo e' uguale, anche se l'ampiezza varia.
Piu' in generale:
il periodo e' uguale anche se l'oscillazione e' ellittica.

Le piccole osci del pendolo sono un caso particolare di un fenomeno generale:

le piccole oscillazioni attorno a una configurazione di equilibrio stabile.

 

 

Approfond

Articolando 2 livelli di piccolezza,

esprimendo l'ampiezza anche con l'angolo:

  A/R < β <
1)   1/10 = 0,1 6   circa
2) 1/5 =0,2 12 circa

lg:

da 5 a 10 volte piu' piccolo del raggio = da 1/5 a 1/10 del raggio

Ampiezza lineare e angolare col foglio di calcolo . ods

A/R = 1/5 e' il doppio di A/R = 1/10, ma l'angolo non e' esattamente il doppio, anche se lo sono gli angoli approssimati 12 e 6.

Links

  1. Angoli dei triangoli; doc.
  2. Osci ampie.
  3. Formula del periodo del pendolo, tenendo conto ampiezza.

Definizione piu' generale, piu' complicata. 2 livello di approfondimento.

Piccole oscillazioni di un pendolo =def= quando sono approssimabili dalle oscillazioni armoniche. Rientra nella definizione generale di Piccole oscillazioni attorno a una configurazione di equilibrio stabile.

Quando sono piccole le oscillazioni di un pendolo?

Per il pendolo, la piccola oscillazione e' una questione di angolo, non di raggio.

Dato che si parla di "approssimazione", la risposta piu' articolata e' una risposta "per gradi" e non "per classi", quindi "qual e' il grado di approssimazione" e non "la o non la approssima".

 

Bisogna rifarsi alle forze, poiche' sono loro a determinare l'andamento del moto.

La forza del moto armonico deve essere F=-k*x, quindi bisogna vedere quanto e' approssimata questa legge della forza nel caso in esame del pendolo. ix Pendolo; Forze e energie.

Un'altra possibilita' e' guardare per energia: deve essere E=(1/2)*k*x2.

 

Circonferenza approssimata con una parabola.

Approssimazione pratica: A/R = 1/10 o 1/5

Raggio = 1m, ampiezza = 1 spanna (20 cm). Ampiezza dal centro a un estremo, non ampiezza picco-picco.

 

 

Guida ins

Titolo

  1. Piccole oscillazioni di un pendolo.
  2. Quando le oscillazioni di un pendolo sono piccole?
  3. Quando le oscillazioni di un pendolo sono piccole? Oscillazioni isocrone.
    c: originale
  4. Le piccole oscillazioni di un pendolo sono isocrone.
    Le piccole oscillazioni del pendolo sono isocrone.
    c: 29-set-2017. La forma interrogativa del titolo precedente e' buona nella fase indagine, ma a postetiori meglio cosi'.

Residenza

La def pratica e' una definizione elementare, di comodo, valida solo nel caso particolare.

Basata su un aspetto spaziale: l'ampiezza angolare.

La definizione generale si basa sulla dinamica, ma conviene darla solo ad un livello piu' avanzato.

 

 

 

Old version, abandoned

PICCOLE oscillazioni di un pendolo (=def)

  1. esof: piccole oscillazioni attorno a una configurazione di equilibrio stabile.
  2. Teorica: le piccole oscillazioni sono isocrone, invece quando sono troppo grandi non lo sono. Cioe': Le piccole oscillazioni sono quelle isocrone.
  3. Pratica: lo scostamento dalla verticale del corpo pendolare (= ampiezza dell'oscillazione) e' al massimo da 1/10 a 1/5 del raggio. In termini angolari: lo scostamento dalla verticale e' al max da  6 a 12

    Es: ampiezza dell'oscillazione di 10 cm, col filo di 1 m.
    A/R  rapporto Ampiezza/Raggio; β Angolo max tra verticale e filo

    A/R β
    1/10 = 0,1 6   circa
    1/5 =0,2 12 circa
    0,37 22 circa

    A priori del primo studio sperimentale una convenzione pratica terminologica che permette di parlare di cio' che si fa; a posteriori dello studio sperimentale, dopo aver verificato l'isocronismo, si capira' che equivale alla definizione teorica basata sull'isocronismo.