L1 L2
| dito equilibrante
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PESO
d: che forza deve fare il dito per equilibrare il peso? d: la forza di sostegno nello stato di equilibrio
- e' in equilibrio?
L1 | L2 -------------------- p11 p21 p12
L1= 3cm L2= 5cm p11=p12=p21
Si puo' misurare di un cacciavite il peso di manico e asta?
r: basta prendere un cacciavite scomponibile e pesare le due parti.
E se il cacciavite e' un pezzo unico?
r: intanto posso pesare il peso complessivo.
L'idea intuitiva per proseguire e' poi di confrontare i pesi delle 2 parti
mettendo in equilibrio su un punto.
Per il momento consideriamo un modello semplificato del cacciavite fatto di 2
parti omogenee, ignoriamo che un pezzo dell'asta entra nel manico.
Facciamo quindi il seguente modello.
Una barra composta da 2 parti e' in equilibrio poggiata su un punto.
parte A parte B
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/|\
Conosciamo quindi il baricentro, e' il punto di appoggio (o sopra).
Possiamo misurare il peso della barra composta, ma non quello delle sue parti,
poiche' non possiamo scomporla.
L'ulteriore idea e' di guardare ai baricentri delle parti:
===============================*************
/|\
+------dA--------+-dB-+
i pesi delle aste, li' concentrati si fanno equilibrio.
Il peso pA ha un braccio dA, il peso pB ha un braccio dB.
E' possibile scrivere le seguenti equazioni:
pA+pB=p
dA*pA = dB*pB
che costituiscono un sistema di 2 equazioni in 2 incognite.
Scrivendolo:
pA+pB=p
dA*pA - dB*pB = 0
si riconosce un sistema lineare scritto in forma normale.