^^Braccio efficace del peso quando la leva si inclina.

Relazione .odg|pdf, ma leggere cmq questa pagina, per capire.

.odg|pdf  anima (finale di una sequenza di miglioramenti riportati in approfond)

Scopo: ri-conoscere il braccio efficace.

Il braccio efficace di una forza, braccio efficace di un torcente >>>

lg: quando si parla, in breve si dice "braccio", sta all'ascoltatore capire se si parla del "braccio intero" o del braccio efficace.

 

Teoria

Prendiamo lo stesso punto di applicazione per entrambe le forze (peso e dinamometro). Cosi' cio' che succede si puo' spiegare in 2 modi: (1) torcenti (2) somma di forze applicate in 1 punto.

Accorgimenti sperimentali

  1. Per appendere il peso si usa un perno da infilare nei forellini, in modo che: (1) il portapesi resta verticale mentre l'asta ruota (2) il punto di applicazione non cambia
  2. Per misurare il braccio efficace del peso. Filo a piombo appeso al fulcro. Con una riga misuro la distanza tra il filo a piombo e l'asta del peso.
  3. Peso e dinamometro adatti tra loro. P=100gf, D=1N
  4. Per misure piu' precise. Braccio torcente lungo, il max 20cm, di modo che piccoli spostamenti del dinamometro dovuti involontariamente allo sperimentatore, influiscono meno sul braccio del peso. Il sistema leva-operatore risulta piu' stabile-controllabile.

Procedimento

  1. Provare prima a mano, per rendersi conto coi propri sensi, che il torcente varia a seconda del braccio efficace.
  2. La forza del peso rimane costante durante tutto l'esperimento.
  3. Il braccio efficace della forza del dinamometro rimane costante durante tutto l'esperimento, poiche' viene orientato in modo che la forza sia sempre perpendicolare al braccio dal fulcro al punto di applicazione.
  4. Si realizza tale situazione, cercando ad occhio di avere un braccio efficace per il peso abbastanza diverso uno dall'altro. Ci siamo proposti un multiplo di 3 cm circa.

Allenamento

Tirare il Din stando nel piano di rotazione; per questo serve saper "vedere" il piano di rotazione.

Tb ms, braccio e forza del torcente del peso e del dinamometro.

 

TorcPes

TorcDin
N beff FPes b FDin
  cm N cm N
1 3 1 20 0,25
2 6 1 20 0,3
3 9 1 20 0,48
4 12 1 20 0,65
5 15 1 20 0,78
6 18 1 20 0,88

Legenda

bracci, forze, torcenti, considerati senza segno

b   braccio del peso, o del dinamometro, a seconda del contesto
F   Forza del dinamometro
MP   momento torcente del peso
MD   momento torcente del dinamometro
D   differenza assoluta tra i torcenti
D%   differenza percentuale tra i 2 torcenti, rispetto al minore

Formule

M=bF          D= | MP-MD | = MAX(MP;MD) - min(MP;MD)

D% = (D/min(MP;MD))*100

Tb elaboraz con l'equivalenza semplificata 100gf=1N

         
N MP MD D D%
  cm*N cm*N adim adim
1 3 5 1 66,7
2 6 6 0 0
3 9 9,6 0,6 6,7
4 12 13 1 8,3
5 15 15.6 0.6 4
6 18 17.6 0.4 2,3

Conclusione

  1. Sicuramente il torcente varia a seconda del braccio efficace.
  2. Se la differenza D tra i torcenti e' invariata, allora la D% e' maggiore quando il torcente e' minore. Es: caso n. 1 VS 4
  3. I risultati sperimentali concordano con le previsioni teoriche con una differenza percentuale massima del 66,9%, pessimo risultato.
    A cosa e' dovuto ? probabile lettura disattenta.

 

 

Approfond

c: Disegnare 3 delle inclinazioni fatte col braccio efficace.

Usare la scala di disegno 1:4

Disegno apparato .odg|pdf

Miglioramenti successivi

  1. Disegno inclinaz .odg|pdf |  ani 3cm.odg|pdf |  ani 2cm.odg|pdf
  2. Disegno inclinaz e forze, ani 2cm.odg|pdf
  3. Disegno inclinaz e forze, ani 2cm, braccio efficace .odg|pdf
  4. Disegno inclinaz e forze, ani 2cm, braccio efficace; calc torcente .odg|pdf

Calc .ods

Riflessioni teoriche

Intuizione: Ci ritroviamo ad osservare una situazione di spazio e moto analoga ad una che abbiamo gia' sperimentato: quella dell'oscillazione del pendolo.

D: Qual e' l'aspetto essenziale presente in entrambe ?

R: Circonferenza, angolo, moto rotatorio. ...

E' opportuno studiarli in astratto, cioe' slegati dal caso concreto in cui si presentano.

Riflessioni teoriche

Quando in braccio efficace e' 18, prossimo al valore massimo 20, variando di poco il valore, l'angolo varia parecchio, ma non il valore della forza equilibratrice, equi il valore del torcente. Al contrario quando il braccio efficace e' piccolo.

Sembra facile misurare (invece puo' essere difficile)

Lo scopo di questa riflessione sulla "apparente facilità" del misurare, e' di andare in laboratorio non sprezzanti sottovalutando l'attivita', ma sapendo che puo' essere impegnativo.

braccio-vettore
il vettore-posizione:  DAL fulcro AL punto di applicazione della forza.
Collega il fulcro al punto di applicazione della forza.

D: Quante sono le forze subite dalla leva, a parte il suo peso?

R: Le forze subite sono 2: la forza peso dei pesetti, e la forza del din.

D: Quanti sono i torcenti subiti dalla leva?

R: I tc subiti dalla leva sono 2: il tc del din ed il tc dei pesetti; piu' precisamente: il tc della forza del din, ed il tc della forza peso dei pesetti.

D: codice colore del dis. Com'e'?

Bertelloni: rosso e nero.

Ins: rosso e nero sono i colori usati, ma per "codice" intendesi la corrispondenza tra colore e significato.

Colore =, tc =; braccio e forza dello stesso tc hanno lo stesso colore; vettori con colore uguale, si riferiscono allo stesso torcente.

SE il corpo non ruota, ALLORA il torcente totale e' =0.

Torcente totale (=def): la somma algebrica dei torcenti.

Links

  1. Braccio efficace nel produrre torcente
  2. Verso sinistrogiro positivo, destrogiro negativo.

 

Tb ideale, braccio e forza del torcente del peso e del dinamometro.

 

TorcPes

TorcDin
N beff FPes b FDin
  cm N cm N
0 0 1 20 0
1 2 1 20 0,1
2 4 1 20 0,2
3 6 1 20 0,3
4 8 1 20 0,4
5 10 1 20 0,5
6 12 1 20 0,6
7 14 1 20 0,7
8 16 1 20 0,8
9 18 1 20 0,9
10 20 1 20 1

 

Tb elaboraz con 100gf=0,98N

         
N MP MD D D%
  cm*N cm*N adim adim
1 2,96      
2 5,88      
3 8,82      
4 11,76      
5 14,7      
6 17,64      

 

Guida ins

Storia

 

Il braccio efficace di una forza:

Dis zoom75%; inclinazione (3;2) = 33,69°

Momento torcente totale

Per brevita' non calcoliamo il momento torcente totale.

Pero' ho visto che le misure che ho fatto, danno sempre una differenza assoluta tra i momenti (che e' il momento torcente totale in valor assoluto) costante, forse non e' un caso, quindi per ora l'ho scritta.

Titolo

  1. Leva del laboratorio. Braccio efficace nel fare torcente.
    c: originale
  2. Leva multiforo. Braccio efficace di un torcente.
    c: 28-4-2017.
  3. Braccio efficace del peso quando la leva si inclina.
    c: 2-4-2019

NomeFile

  1. leva_lab_braccio_efficace
    c: originale
  2. leva_lab_be
    c: 8-3-2018

 

Variazione 1 (originale). Tb grande.

cmt: quando l'ho rivista, ho fatto fatica a capirla, essendo piu' grande

Tb bracci, forze, torcenti. Misure d'esempio fatte dall'ins.

 

----------- M i s u r e ----------

------ C a l c o l i ------
  ----- Peso ----- Dinamometro        
N b' b P b F MP MD D D%
  cm cm N cm N cm*N cm*N adim adim
1 3   0,98 20,0          
2 6   0,98 20,0          
3 9 7,8 0,98 20,0 0,41 7,6 8,2 0,6 7,9
4 12 10,8 0,98 20,0 0,56 10,6 11,2 0,6 5,7
5 15   0,98 20,0          
6 18 18,6 0,98 20,0 0,94 18,2 18,8 0,6 3.3

Legenda

bracci, forze, torcenti, considerati senza segno

b'   braccio proposto da cercare di ottenere circa
b   braccio del peso, o del dinamometro, a seconda del contesto
F   Forza del dinamometro
MP   momento torcente del peso
MD   momento torcente del dinamometro
D   differenza assoluta tra i torcenti
D%   differenza percentuale tra i 2 torcenti, rispetto al minore

Conclusione

  1. La D tra i torcenti e' invariata nelle poche misure fatte.

    Di conseguenza, la D% tra i torcenti e' maggiore quando il torcente e' minore.

  2. I risultati sperimentali concordano con le previsioni teoriche con una differenza percentuale massima del 7,9%.

 

Variazione 2. Tb piu' piccola con costanti separate.

Costanti

P bDin
N cm
0,98 20,0

il bracccio del dinamometro e' costante a 20cm

la forza peso e' costante a 100gf=0,98N

Tb bracci, forze, torcenti. Misure d'esempio fatte dall'ins.

 

M i s u r e

------ C a l c o l i ------
  Peso Din        
N b F MP MD D D%
  cm N cm*N cm*N adim adim
1            
2            
3 7,8 0,41 7,6 8,2 0,6 7,9
4 10,8 0,56 10,6 11,2 0,6 5,7
5            
6 18,6 0,94 18,2 18,8 0,6 3.3

 

Variazione 3. Tb ms e elaboraz separate.

 

Tb ms braccio e forza del torcente del peso e del dinamometro.

 

TorcPes

TorcDin
N beff FPes b FDin
  cm N cm N
1 3 0,98 20,0  
2 6 0,98 20,0  
3 9 0,98 20,0  
4 12 0,98 20,0  
5 15 0,98 20,0  
6 18 0,98 20,0