^^La proporzionalita' e' simmetrica.

Teo: La proporzionalita' e' simmetrica.

Se una variabile e' proporzionale ad un'altra, allora anche questa e' proporzionale alla prima.

In simboli: se y=kx   allora x=hy con h=(1/k)

 

Teo:

se

y = kx     k cost
  allora x = hx     h cost
   
  1       1      
h=
  k=
  hk = 1
  k     h    
     
      1         1  
Es:  y=2x    x=
y    2=
    2       1  
           
 
            2  

 

E' un aspetto dello stesso tema

  1. Rapporto reciproco. Grandezze reciproche.
  2. Costante di proporzionalita' e costante inversa.
  3. La proporzionalita' e' simmetrica.
  4. Nel linguaggio funzionale: La fun prp e' invertibile da una fun prp, la cui kprp e' il reciproco della kprp

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Proporzionalita' e' una relazione di equivalenza.

 

Dimostrazioni

Per mentalizzarsi >>>

 

Teo: proprieta' SIMMETRICA d PROPORZIONALITA'.

     se  y prp x    cioe'  y=KYX*x  KYX=cost
     =>  x prp y    cioe'  x=KXY*y  KXY=cost
     e   KXY=1/KYX
dim: y=KYX*x        def prp
     x=1/KYX*y      equival uguaglianza per moltiplicaz
     x=KXY*y        il reciproco di una cost e' una cost