^^Scala lineare e non lineare. Scala logaritmica.

Scala lineare (=def) a lunghezze uguali, corrispondono numeri uguali. A segmenti uguali corrispondono incrementi numerici uguali. Lo spostamento di 1 unita' grafica, incrementa il valore di un valore costante. La partenza standard e' dallo zero.

Scala logaritmica (=def) lo spostamento di 1 unita' grafica, moltiplica il valore per 10. Nella scala lineare l'incremento invece e' additivo piuttosto che moltiplicativo. La partenza standard e' dall'1. Non arriva a zero.

La scala logaritmica e' la piu' importante scala non lineare. Che valore hanno gli intervalli?

Ricord:

Esempi di scalanon lineare

Fatti solo per sottolineare, tramite controesempio, le caratteristiche distintive della scala lineare. Tali caratteristiche non sono cosi per forza, possono essere diverse, generando altri tipi di scale. Le scale lineari non solo le uniche, ci sono anche altre scale. Non da studiare ad un primo livello.

• La scala del recipiente tronco-conico da cucina.
• Scale; esempi di scala lineare e non-lineare.

dida: Mi e' capitato di porre la domanda avendo dato solo gli esempi di scala lineare.

Per parlare delle scale

E' utile definire 2 termini che si riferiscono ai segmenti della scala:
lunghezza spaziale (def) la lunghezza usuale
lunghezza numerica (def) la differenza numerica degli estremi del segmento (credo che sia un mio neologismo)
    +----+    lunghezza spaziale: 5
    9    16    lunghezza numerica: 16-9=7

Scala lineare (def) segmenti di uguale lunghezza spaziale hanno anche uguale lunghezza numerica
Scala non lineare (def) segmenti di uguale lunghezza spaziale hanno diversa lunghezza numerica, almeno in 1 caso.

Definizioni alter

Scala lineare (=def)

• La distanza tra 2 tacche consecutive e' costante; idem per i numeri.
• Segmenti uguali hanno lo stesso valore.

Una scala proporzionale e' individuata dal rapporto QN/QG >>>

Osservando la scala di misura del volume del cilindro graduato ...

Altri esempi

||||||||||||||||||||||||||  scala lineare

|    |    |    |    |    |

0    1    2    3    4    5

||||||||||||||||||||||||||  scala lineare

|    |    |    |    |    |

0    5    10   15   20   25

||||||||||||||||||||||||||  scala lineare

|    |    |    |    |    |

0    10   20   30   40   50

||||||||||||||||||||||||||  scala quadratica. Qui in forma di:

||  |    |      |        |    scala numerica lineare

01  2    3      4        5  e scala geometrica non lineare.

||||||||||||||||||||||||||  scala radice quadra. Qui in forma di:

|    |    |    |    |    |    scala geometrica lineare

0    1    4    9    16   25 e scala numerica non lineare.

Scala lineare con numeri relativi.

 |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |

-5   -4   -3   -2   -1    0    1    2    3    4    5

Dida: Efficienza.

Questa presentazione introduce da subito, come accenno, le scale non lineari, come contrapposto, e la scala logaritmica per la sua intrinseca importanza.

E' anche un ripasso-verifica della notazione esponenziale.

Allievi

Scala logoritmica.

Links

"Tacca" anche in: Scala graduata a piu' livelli.

Alter espo

Scala geometrica lineare, scala numerica non lineare

||||||||||||||||||||||||||  scala radice quadra

|    |    |    |    |    |

0    1    4    9    16   25

Scala numerica lineare, scala geometrica non lineare.

||||||||||||||||||||||||||  scala quadratica

||  |    |      |        |

01  2    3      4        5

 |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |

10-5 10-4 10-3  10-2 10-1  100  10+1  10+2   10+3  10+4  10+5