^^Cinematica dell'allungamento di una molla o di un filo.

Allungamento-moto quasi statico, tradotto in formula:

1 capo fermo fa da origine, l'altro libero nel verso positivo

• x = x_A/x_M  la posizione-frazione di un punto e' invariante durante l'allungamento
• v(x) = xv_M  la velocita' di un punto e' la frazione-posizione della v del capo libero
• a(x) = xa_M  l'acceleraz di un punto e' la frazione-posizione della a del capo libero

La legge matematica dell'allungamento delle parti della molla

si puo' esprimere in molti modi equivalenti.

1. a parole si puo' dire che: l'allungamento e' una dilatazione
2. il segmento originale e quello allungato sono 2 figure proporzionali
3. la posizione-frazione di un punto non cambia tra i vari allungamenti es: il punto medio e' sempre medio

voc: "Allungamento" nel significato di "moto di configurazione un corpo esteso"

Qui con "allungamento" intendiamo il moto di tutti i punti del corpo, che complessivamente producono un moto di configurazione, cioe' una deformazione, che chiamiamo allungamento.

La cinematica dell'allungamento della molla e' analoga a quella di un filo.

Durante l'allungamento tutti i punti si muovono a velocita' diversa !

• non esiste "la velocita' della molla" non e' 1, ma infinite, 1 per ogni punto
• una cosa e' la velocita' del capo della molla, altra e' quella degli altri punti della molla.

Allungamento qualsiasi vs Allungamento quasi statico

Quando allungo la molla velocemente, si produce un'onda, che dipende dalla velocita' con cui e' stato prodotto l'allungamento, quindi il fenomeno e' complesso, e le posizioni delle parti non sono determinate dalla posizione dell'estremo. Qui consideriamo il caso semplice dell'Allungamento quasi statico.

Posizione di un punto sulla molla

Bisogna fissare un sistema di riferimento.

Usuale e'

un asse cartesiano con origine coincidente con un capo della molla, il capo fisso. L'altro capo e' il capo mobile.

La posizione assoluta massima, quella del capo mobile.

Usare la posizione-frazione per i punti della molla

in modo che il valore della posizione non cambi durante la dilatazione molla.

Links

1. Posizione come frazione del totale.
2. Arrivi-Partenze: Molla. Energia cinetica allungamento; forza per accelerarlo.
3. Modello continuo di fune.

4. ix Fili ,file.

Approfond

Allungamento analogo a rotazione

Il campo di velocita' dell'allungamento quasi statico e' analogo a quello di un segmento di uguale lunghezza che ruota attorno ad un estremo, solo che le velocita' nel caso della rotazione sono trasversali al segmento, invece nell'allungamento sono longitudinali al filo.