^^Legge di Coulomb. Calc.

1) Esercizio. Calc intensitÓ forza elettrostatica; porre il risultato in notazione scientifica. (8 passi)

I dati sono assegnati in UM del S.I. (Unita' di Misura del Sistema Internazionale), se non diversamente indicato. La formula e' assegnata.

QA = 5*10-9 QB = 6*10-8 R = 3 mm k = 9*109
QA = (5*10-9)    QB = (6*10-8)    R = (3 mm)    k = (9*109)

Passo 1) Equivalenza nel S.I.

R = 3 mm = 3*10-3 m

Passo 2) Sostituire.

  QAQB   (5*10-8)(6*10-11)
F = k
 = (9*109)
R2 (3*10-3)2

Passo 3) Sviluppare la potenza

1.    (3*10-3)2 riscrivo l'espressione da sviluppare
2. = (3)2*(10-3)2    potenza del prodotto
3. = (3)2*(10-3*2)    potenza di potenza
4. = 9*(10-6) calcolo con le 5 operazioni

Passo 4) Riscrivere l'espressione.

    (5*10-8)(6*10-11)
(9*109)
9*10-6

Passo 5) Separare i coefficienti dalle potenze (per ottenere la forma della notazione scientifica)

  9*5*6   109*10-8*10-11

*
9   10-6

Passo 6) Sviluppare la parte delle potenze. Portare le potenze da sotto a sopra (cambiando il segno all'esponente, e moltiplicando)

= 109*10-8*10-11*106

Passo 7) Sviluppare il prodotto di potenze (di ugual base, sommando gli esponenti)

= 109-8-11+6  = 10-4

Passo 8) Riscrivere l'espressione.

  9*5*6  

10-4
9  

 

Links

Sostituire le lettere coi numeri.

Note. Non scrivere le note che seguono nel compito in classe.

Non si puo' usare la calcolatrice, in questo compito in classe.

Le 4 op(erazioni): somma, sottraz, moltiplicaz, divis. Le 5 op: le 4 op e la potenza.

1) Esercizio.

  1. Questo e' il testo. Viene dettato durante il compito in classe. Durante la dettatura del testo si puo' abbreviare UM S.I. invece della parola intera.
  2. Nel testo QA = 5*10-9, QA = (5*10-9) sono: "Assegnazioni dei numeri alle lettere". Riscritto con parentesi per far comprendere piu' facilmente ad alcuni. Durante la scrittura del testo, ognuno sceglie il modo che preferisce, non serve scrivere entrambi i modi.
  3. Scopo dell'esercizio: 1) indicare verbalmente i passaggi, 2) farli numericamente.
  4. SCRIVERE TUTTO nel compito in classe, anche le indicazioni delle op, poiche' e' proprio scopo dell'esercizio.
    1. Le parti di indicazioni tra parentesi sono facoltative.
  5. Al testo dell'esercizio, segue lo svolgimento in passi. Anche l'indicazione dei passi e' da scrivere.

Passo 1) Equivalenza nel S.I.

  1. "Equivalenza" e' il primo passaggio in tutti gli esercizi. La sua esecuzione, se e' gia' tutto nel S.I., Ŕ scrivere "Nulla da fare". Cio' documenta che il passaggio e' stato fatto.

Passo 2) Sostituire.

  1. Sostituire = Sostituire i numeri alle lettere. Qui e' cosi', ma "Sostituire" e' piu' generale, es: Sostituire espressioni alle lettere.
  2. "Sostituire" e' un passaggio necessariamente presente in tutti gli esercizi. Quindi in primi 2 passaggi sono "passaggi obbligati", e dovrebbero per questo essere super-conosciuti.
  3. La formula letterale e' assegnata, proprio peche' lo scopo non e' di verificare la memorizzazione della formula, bensi' di verificare il calcolare.
  4. Le parentesi associate a k, QA ,QB, sono opzionali, poiche' il risultato dell'espressione non cambia, poiche' vale la proprieta' associativa della moltiplicazione. Ho deciso di metterle poiche' mi sembra piu' chiaro per chi sta imparando, poiche' e' regolare sostituire una lettera con una coppia di parentesi. Es: le parentesi associate a R2 = ( )2.

Passo 3) Sviluppare la potenza

  1. Tb disegnata solo per la chiarezza di alcuni lettori. Non disegnabile nella verifica.
  2. Il commento si riferisce al passaggio, cioe' a come si ottiene l'espressione attuale a partire dalle espressioni precedenti.

Passo 4) Riscrivere l'espressione.

  1. Riscrivere l'espressione = Riscrivere l'espressione ottenuta sviluppando una sua parte.

Passo 5) Separare i coefficienti dAlle potenze (per ottenere la forma della notazione scientifica)

  1. Per ottenere un numero in notazione scientifica: Separare i coefficienti dAlle potenze serve, partendo da un'espressione di solo moltiplicazioni di numeri in notazione scientifica.

Passo 6) Sviluppare la parte delle potenze. Portare le potenze da sotto a sopra (cambiando il segno all'esponente) (e moltiplicando)

  1. In linguaggio piu' specialistico: "Portare le potenze dal DENOMINATORE al NUMERATORE, cambiando il segno all'esponente.

Passo 7) Sviluppare il prodotto di potenze di ugual base, sommando gli esponenti

Passo 8) Riscrivere (l'espressione ottenuta sviluppando)

  1. Non e' necessario calcolare la parte dei coefficienti, si puo' lasciare indicata. Se piace si puo' calcolare.
  2. Viene quello che viene, qui non mi interessa = 30*10-3 = 3*10-2 = 0,3*10-1 

 

Esercizio 2)

Per rispondere conviene scriversi vicino la formula letterale

 

Dida: Allievi. Sostituire i numeri alle lettere

  1. Mettere i numeri al posto delle lettere
  2. Metto i dati nella formula.

 

===================================================

2) Formula delle unita' di misura >>>

  QAQB  
F = k*
      
R2  
   
  N*m2   C*C
N = 
 *
C2 m2

3) Dis le linee del campo elettrico, di 2 cariche di segno opposto e uguale intensita'. >>>

4) Direzione e verso della forza elettrostatica tra 2 cariche. Disegno e parole. >>>

Direzione: lungo la retta congiungente le 2 cariche.

Verso:   a) cariche di segno uguale   si respingono, coppia di forze repulsive.

b) cariche di segno opposto si attraggono, coppia di forze attrattive.

5) Spiegare (disegno e parole) la bacchetta strofinata che attrae un pezzettino di carta.

=== La parte seguente e' facoltativa. Valutato solo se il resto e' esatto.

6) Proprieta' delle potenze (per sviluppare i calcoli, cioe' "fare i passaggi").

6.1) Potenza del prodotto (di 2 numeri). = Prodotto di potenze di ugual esponente.

(ab)n = anbn 
  • sd) la potenza del prodotto e' uguale al prodotto delle potenze
  • ds) il prodotto di 2 potenze di ugual esponente e' la potenza che ha per base il prodotto delle basi, e per esponente lo stesso esponente.

E' la stessa uguaglianza, letta nei 2 versi sx->dx e dx->sx.

6.2) Prodotto di potenze di ugual base

anam = an+m il prodotto di 2 potenze di ugual base e' la potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.

6.3) Potenza di potenza

(an)m = anm la potenza di una potenza e' la potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.

6.4) Reciproco di una potenza. "Potenza da denominatore a numeratore"

1  

 = a-n
an
una potenza "passa" da denominatore a numeratore: l'esponente cambia di segno. 

 

 

 

Versione originale per il cc 2CD mercoledý 29feb2012  2B  2Mar2012

 

Legge di Coulomb. Calc.

1) Calc intensita' forza elettrostatica. (7 passi)

I dati sono assegnati in unita' di misura del S.I. (Sistema Internazionale), se non diversamente indicato:

QA = 5*10-9;   QB = 6*10-9;   R = 3 mm;   k = 9*109

 

Svolgimento. --------------------------------------------------------

 

Passo 1) Equivalenza in unita' di misura S.I.

 

R = 3mm = 3*10-3 m

 

Passo 2) Sostituire i numeri alle lettere.

 

  QAQB   (5*10-9)(6*10-9)
F = k
 = (9*109)
R2 (3*10-3)2

 

Nota: la formula letterale e' assegnata.

Nota: le parentesi associate a k, QA ,QB, sono opzionali, poiche' il risultato dell'espressione non cambia, poiche' vale la proprieta' associativa della moltiplicazione. Ho deciso di metterle poiche' mi sembra piu' chiaro per chi sta imparando, poiche' e' regolare sostituire una lettera con una coppia di parentesi. Es: le parentesi associate a R2 = ( )2.

 

Passo 3) Sviluppo la potenza

 

Passaggio Spiega passaggio: come ottenere il risultato a sinistra
(3*10-3)2 espressione iniziale
= (3)2*(10-3)2    potenza del prodotto
= (3)2*(10-3*2) potenza di potenza
= 9*(10-6) calcolo la potenza di un numero
= 9*10-6 tolgo le parentesi "superflue" (= che non cambiano

il valore dell'espressione) per brevita' di scrittura.

Nota: passaggio opzionale

 

    (5*10-9)(6*10-9)  
(9*109)
    scrivo l'espressione ottenuta sviluppando la potenza
9*10-6

 

Passo 4) Separare i coefficienti dAlle potenze

 

  9*5*6   109*10-9*10-9  

*
    separo
9   10-6  

 

Nota: Per ottenere un numero in notazione scientifica: Separare i coefficienti dAlle potenze serve, partendo da un'espressione di solo moltiplicazioni di numeri in notazione scientifica,

 

Passo 5) Portare sopra le potenze sotto, cambiando il segno all'esponente

 

  9*5*6  

109*10-9*10-9*106
9  

 

Nota: In linguaggio piu' specialistico: "Portare a NUMERATORE le potenze al DENOMINATORE, cambiando il segno all'esponente.

Passo 6) Sviluppo il prodotto di potenze di ugual base

 

  9*5*6  

109-9-9+6
9  

 

Passo 7) Svolgo i calcoli

= 30*10-3

Nota: viene quello che viene, non mi interessa una trasformazione = 3*10-2  oppure  = 0,3*10-1 

===================================================

2) Forrnula delle unita' di misura >>>

 

  N*m2   C*C
N = 
 *
C2 m2

 

3) Disegnare le linee del campo elettrico, di 2 cariche di segno opposto e uguale intensita'. .pdf

 

4) Forza elettrostatica vettoriale. Disegno e parole. >>>

Direzione: lungo la retta congiungente le 2 cariche.

Verso:

a) cariche di segno uguale   si respingono, coppia di forze repulsive.

b) cariche di segno opposto si attraggono, coppia di forze attrattive.

 

5) Spiegare (disegno e parole) la bacchetta strofinata che attrae un pezzettino di carta.

 

=== La parte seguente e' opzionale. Valutato solo se il resto e' esatto.

6) Proprieta' delle potenze (per sviluppare i calcoli, cioe' "fare i passaggi").

6.1) sd) Potenza del prodotto (di 2 numeri)
      ds) = Prodotto di potenze di ugual esponente

(ab)n = anbn

Nota: e' la stessa uguaglianza, letta nei 2 versi sx->dx e dx->sx.

6.2) Prodotto di potenze di ugual base

anam = an+m

il prodotto di 2 potenze di ugual base e' la potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.

6.3) Potenza di potenza

(an)m = anm

la potenza di una potenza e' la potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.

6.4) Reciproco di una potenza. "Potenza da denominatore a numeratore"

1  

 = a-n
an

una potenza "passa" da denominatore a numeratore: l'esponente cambia di segno.

Verifica

 

C'e' da decidere se considerare fallita la sostituzione se anche solo 1 termine e' fallito.

 

Punteggio ad ogni esercizio

Nr ecz 1 2 3 4 5 Totale
Punti 3 1 2 2 2 10

Tabella conversione punti → voto

Punti 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Voto 1 2 3 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5

1) Calc forza elst. Punti 3

-0,4 ogni passo mancato = 0,1 commento + 0,3 matematica.
-0,6 Passo 3) Sviluppo la potenza, vale di piu'
-0,1 ogni commento mancato, per un totale di 7 commenti.

Es: Tutti passi matematici esatti, nessun commento, totale: 2,3

-0,1 imperfezione
-0,3 ogni passaggio matematico errato. Es:

-0,3 errore nel sommare gli esponenti = come non averlo fatto

-0,3 errore equivalenza = come non averla fatta

"Prodotto di potenze di ugual esponente" Fiorelli Giorgi. E' passaggio verso opposto.

Guadagnucci: calc potenza monomio (deve imparare)

3) Dis le linee del campo elettrico, di 2 cariche di segno opposto e uguale intensita'.

-0,2 segno carica manca -0,3 linea centrale manca
-0,3 densita' linee di campo -1,5 linee che si respingono
-0,3 frecce manca -0,2 poche linee. Almeno 3 sopra.
-0,3 non simmetrico sopra-sotto 0,3 solo linee confuse
-0,1 imperfezione    
-0,3 linee inizio errato

es: da punto anteriore alla carica

-0,2 verso frecce err

Es: dal - al +. Contrapposte

linee esterne non considerate in questo compito

4) Direzione e verso della forza elettrostatica tra 2 cariche. Disegno e parole.

-0,1 no congiungente a parole , o disegnata.

-0,2 entrambe

-0,8 no forze
-0,3 forze disegnate disallineate
-0,2 no uguale intensita' forze
-1 no parole, solo disegno esatto
-0,2 "cariche uguali" invece di "cariche di segno uguale"

"cariche opposte" invede di "cariche di segno opposto"

-0,5 "vettori positivi" invece di "cariche positive"
-0,1 no "coppia"
-1 cariche di segno opposto si respingono

5) Spiegare (disegno e parole) la bacchetta strofinata che attrae un pezzettino di carta.

-0,5 manca repulsione tra cariche uguali su bacchetta e indotto
-0,1 nota diversa distanza, ma sottintende dipendenza forza-distanza
-0,2 lo strofinio carica la bacchetta
-1,5 la bacchetta e' elettricamente carica
-1 bacchetta carica sia + che -

 

Maggiali: "pezzetto di carta carico a zone".

I: L'induzione carica a zone.