| N | t | 1 | 1 | |||||||||||||
| f | = |
|
T | = |
|
fT=1 | f | = |
|
T | = |
|
||||
| t | N | T | f |
|
N e t sono le grandezze cumulative
f e T sono le grandezze intensive.
N, t, f, T sono le grandezze principali dei fenomeni ciclici
Esof: Rapporto reciproco. Grandezze reciproche.|Es
Prosegue: Moto ciclico, di un punto che ripete una traiettoria.
Up: La cascata dal fenomeno ciclico al moto circolare uniforme 1 2 3.
Non so se dare precedenza (che e' poi priorita') nella presentazione alla frequenza o al periodo. Probabilmente dipende dal contesto, cioe' dalla percorso di presentazione che si sta seguendo.
Es: 2006 ho ripreso i fenomeni ciclici nel contesto della presentazione dell'Oscilloscopio elettronico. Si parlava di megahertz, e cosi' era piu' in primo piano la frequenza piuttosto che il periodo.
Es: 2007 idem per Ondoscopio.
E' una linea di ragionamento, ma se ne possono pensare altre:
| definizione di frequenza | |
| x | f=1/T |
| osservando il fenomeno ciclico che si ripete, consideriamo N=numero di cicli svolti, t durata totale. Come ricavare f e T? | |
| x | ??? |
| fissiamo le idee con un esempio immediato. Tu, fai 3 piegamenti ... Supponiamo, per semplicita' numerica, che il tempo impiegato sia 6 secondi. | |
| x | il periodo e' 6 secondi diviso 3 giri, 2 secondi al giro |
| non sono giri, in senso stretto, pero' capisco che lo usi nel senso di ciclo. Questo puo' essere effetto dello studio passato che ha preso il moto circolare come esempio canonico di fenomeno ciclico. |
| N | numero totale dei cicli |
|---|---|
| t | durata totale dei cicli |
| f | frequenza del fenomeno ciclico (o dei cicli) |
| T | periodo del fenomeno ciclico (o dei cicli) |
| N | t | 1 | 1 | |||||||||||||
| f | = |
|
T | = |
|
fT=1 | f | = |
|
T | = |
|
||||
| t | N | T | f |
Periodo di un fenomeno ciclico =def= durata di 1 ciclo. Indicato solitamente dalla lettera T maiuscola.
E' un concetto generale e si associa a qualsiasi ciclo, ad es. il ciclo mestruale, che viene appunto anche chiamato "periodo".
| N | numero di cicli | (del fenomeno ciclico) | |
| t | durata totale dei cicli | (del fenomeno ciclico) | |
| T | =t/N | periodo | (del fenomeno ciclico) |
Frequenza di un fenomeno ciclico =def= il numero di cicli in 1 unita' di tempo. Indicato solitamente dalla lettera f, o υ (nu greca, non e' la v).
| N | numero di cicli | (del fenomeno ciclico) | |
| t | durata totale dei cicli | (del fenomeno ciclico) | |
| f | = N/t | frequenza | (del fenomeno ciclico) |
- quanti cicli in 1 unita' di tempo
- la frequenza e' la numerosita' di cicli, unitaria rispetto alla durata.
Pur essendo alla base della fisica, questi concetti non vengono definiti nei libri in modo pulito.
| Consideriamo la definizione di frequenza: | Consideriamo la definizione di periodo: |
|
|
E' analogo nella compravendita agli euro di 1kg, o al prezzo unitario in euro/kg. ref: Distinzione tra quantita' unitaria e rapporto unitario.
Cioe' e' l'applicazione della definizione di velocita' di cambiamento di una grandezza variabile in funzione del tempo, applicata al caso in esame.
Ri-conosciamolo.
Espressa in termini delle unita' fondamentali:
1/s (leggi: 1 fratto secondi)
s^-1 (leggi: s elevato alla -1) in notazione esponenziale.
All'unita' di misura della frequenza si da pero' anche un nome proprio:
Hz hertz, in onore del fisico tedesco Heinrich Hertz.
"frequenza" nel linguaggio comune e' usata in modo leggermente diverso e fuorviante rispetto alla definizione fisica. Si usa dire:
dida: per parlare di frequenza e' opportuno richiamare i fenomeni periodici e
le distribuzioni temporali.
Fenomeni ciclici, o periodici.
Distribuzioni temporali.
dida: ho deciso un titolo-argomento "Periodo e frequenza di un fenomeno ciclico" piuttosto che solo "Frequenza" poiche' in fisica questi 2 nomi denotano 2 grandezze strettamente legate tra loro, potremmo dire come gli opposti in lingua, in fisica in effetti sono matematicamente reciproci.
Osservando in base all'esperienza comune, ci si fa un'idea delle grandezze.
In fisica si tratta di fare diventare le parole delle grandezze fisiche,
tramite l'invenzione di un procedimento di misura che le misuri.
| t | N | |||||||||||||||
|
|
* |
|
= | 1 | ||||||||||||
| N | t | |||||||||||||||
| da cui, tenendo presente la definizione di T e f (T=t/N e f=N/t), sostituendo si ha: |
||||||||||||||||
| 1 | 1 | |||||||||||||||
| T | * | f | = | 1 | da cui: | T | = |
|
e | f | = |
|
||||
| f | T | |||||||||||||||
Rapporto reciproco. Grandezze reciproche.
| N | t | ||
|
|
* |
|
=1 |
| t | N | ||
| f | * | T | =1 |
esp: Far ruotare un corpo attaccato all'elastico, e misurare durata e raggio.
| 260 | Osserviamo il fenomeno ciclico per N cicli per una durata complessiva t. | 9 | |
| frequenza f= N/t numero di cicli in 1 unita' di tempo | 3 | ||
| periodo T = t/N durata di 1 ciclo | 3 | ||
| Relazione tra frequenza e periodo: f*T=1 f=1/T T=1/f | 3 |
|
|
Prosegue: Moto ciclico, di un punto che ripete una traiettoria.
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